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1 、0和它的数字兄弟

有一天 ，森林里面来了一群特殊的“客人
” 。它们长相很特别
，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己
。第一个走出来 一个瘦子 ，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。

接着又走出一个说：“我是2
，像只小鸭水上飘 。 ”第三个说“我是3，像 只耳 朵听声音。
”“我是4 ，像面小旗随风飘
。”“我是5
，像支衣钩挂衣帽。 ”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑 。
”“我是7 ，像把镰刀割 青草
。”“我是8
，像支麻花拧一道。 ”“我是9，像把勺子能盛饭 。
”“我是0 ，像个鸡蛋做蛋糕
。”他们刚介绍完了
，小鹿又 问道 ”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9 ，我最大。
” 0耷拉着脑袋说“我最小 。”“对
，就是这个 表示什么都没有的0
。 ”9用冷淡的口气说道。

9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了 。0更加不好意思了 ，动物们看到0这么没 有用，都不愿意和它一起玩
。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。 突然一只 大象在里面挣扎了很久
，用了很大的力气总想爬上 来，它爬呀爬累得满头大汗 ，腿也挂破了
，鲜血直流 。

可是，怎么也爬不上来 ，它只好在里面大声“救命 呀！救命呀！
”动物 们听到了
，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了
。他们组成最大的数字987654321 ，显示了最大的力量
， 费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候 ，只听见后 面有一个微弱的声音说道“我也来试试 。”它们一看是0
，就勉 强的同意它也来帮忙
。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子 就增大10倍。哈哈……

一下子就把大象拉上来了 。 动物们都很感谢数字兄 弟 ，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身 边
，愿意和0做朋友
。数字兄弟也开始重视0了，愿意 和它一起玩耍。 从此以后 ，0再也不自卑了
，它觉得自己还是很有用的 。

2、美丽的植树图案

很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日 ，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树
，作为生日礼物
。 阿拉伯数 啊。“20 ”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏 。可是 ，谁也设计不出来
。 “20
”大臣日夜思索
，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。

他画了成千成万个图样 。画着 ，试着
，忽然，他 眼睛一亮 ，看到了一张极其美妙的图案。 “20”大臣立即把图案奉献给国王
。国王见了非常高兴，“20 ”大臣指着图案对国王说：“陛下
，您看，图中所栽的树不 论横数
、竖数或斜数 ，每行都是4棵
，这样最多18行。
”

国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案 ，我在任何公园都没有看见过
，简直太美妙了 。我要重重地赏您！” 
。 我要重重地赏您！ ” 国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案 ，我在任何公园都没有看见过
，简直太美妙了。我要重重地赏您！
” “对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的 ，我只是把他设计的图案用到植树问题上来 。”

“20 ”大臣据实说
。 “好
，好，你能用上这个图案 ，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20
”大臣的奖赏
，并将这个图案命名为“20图案”， 是世界上最美丽的植树图案 。 国王立即派人按照“20图案 ”把20棵树栽在宫廷的花园里
。从此 ，这美丽的植树图案就一直流传至今。

3、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文
，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差 一点点，结果会很不稳定 ，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」 。就像我们投掷骰子两次
，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是 相同的
。

Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天 ，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时
，他只需要将温度 、湿度
、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式 ，计算出下一刻可能的气象数据
，因此模拟出气象变化图 。?

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化 ，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结 果。当时
，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前 ，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵
。在一小
，结果出来了，不过令 他目瞪口呆。

结果和原资讯两相比较 ，初期数据还差不多
，越到后期，数据差异就越大了 ，就像是不同的两笔资讯 。而问题并不 出在电脑
，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别
。所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料：

4、动物中的数学“天才
”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体 ，它的一端是平整的六角形开口
，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成 。组成底盘的菱形的钝角为109度28分 ，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料
。蜂房的巢壁厚0.073毫米
，误差极小。?

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形 。“人 ”字形的角度是110度
。更精确地计算还表明“人
”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？蜘蛛结的“八卦 ”形网 ，是既复杂又美丽的八角形几何图案
，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形 ，这其间也有数学
，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少 。?

真正的数学“天才
”是珊瑚虫
。珊瑚虫在自己的身上记下“日历” ，它们每年在自己的体壁上“刻画 ”出365条斑纹
，显然 是一天“画
”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画 ” 。天文学家告诉我们 ，当 时地球一天仅21.9小时
，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

5 、麦比乌斯带

每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge) ，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就 可从纸上的任何一点到达其他任何一点
，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了
。这是德国 种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。

在中国古代 ，数学叫作算术
，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．

数学起源于人类早期的生产活动 ，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识
，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得 ，没有综合结论和证明
，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及
、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学
”．可以说每一个人从小时候开始学数数起 ，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科
，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何 ，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

来源于百度百科：数学

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1、蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文
，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定 ，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」 。就像我们投掷骰子两次
，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的
。Lorenz为何要写这篇论文呢？

这故事发生在1961年的某个冬天 ，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时
，他只需要将温度 、湿度
、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式 ，计算出下一刻可能的气象数据
，因此模拟出气象变化图 。

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化 ，他把某时刻的气象数据重新输入电脑
，让电脑计算出更多的后续结果
。当时，电脑处理数据资料的数度不快 ，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后
，结果出来了，不过令他目瞪口呆 。结果和原资讯两相比较 ，初期数据还差不多
，越到后期，数据差异就越大了 ，就像是不同的两笔资讯
。而问题并不出在电脑
，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的 。

参考资料：

2、动物中的数学“天才 ”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体 ，它的一端是平整的六角形开口
，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成
。组成底盘的菱形的钝角为109度28分 ，所有的锐角为70度32分
，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小 。

丹顶鹤总是成群结队迁飞 ，而且排成“人
”字形。“人”字形的角度是110度
。更精确地计算还表明“人 ”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契
”？

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案
，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形 ，这其间也有数学
，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少 。

真正的数学“天才 ”是珊瑚虫
。珊瑚虫在自己的身上记下“日历
” ，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹
，显然是一天“画 ”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画
”出400幅“水彩画” 。天文学家告诉我们 ，当时地球一天仅21.9小时
，一年不是365天，而是400天
。(生活时报)

大约1500年前 ，欧洲的数学家们是不知道用“0 ”的。他们使用罗马数字 。罗马数字是用几个表示数的符号
，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目
。在这种数字的运用里 ，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0
”这个符号 。他发现
，有了“0”，进行数学运算方便极了 ，他非常高兴
，还把印度人使用“0 ”的方法向大家做了介绍
。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪 ，教会的势力非常大
，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝 。教皇非常恼怒，他斥责说 ，神圣的数是上帝创造的
，在上帝创造的数里没有“0
”这个怪物，如今谁要把它给引进来 ，谁就是亵渎上帝！于是
，教皇就下令，把这位学者抓了起来 ，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注
，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样 ，“0”被那个愚昧 、残忍的罗马教皇明令禁止了
。

但是
，虽然“0 ”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令 ，在数学的研究中仍然秘密地使用“0
”
，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0 ”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了 。

小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？

高斯念小学的时候 ，有一次在老师教完加法后
，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看 ，题目是：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老师心里正想
，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀 ，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加
，也就是说：

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次 ，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学
，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

在日常生活中 ，数学无处不在
，比如说：买菜
、卖菜、算多少钱……

下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事
。

有一天 ，数字卡片在一起吃午饭的时候
，最小的一位说起话来了。

0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧 ，你们觉得怎么样？
”

0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊 。”

8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错
，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷 ，好吧？ ”

老4说话了：“8哥，好是好
，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机 ，就这么定了吧
。
”

于是
，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了 ，就立刻把数码照相机送往冲印店
，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱 ，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方
，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹 ，平均一人付多少元钱？”

在它们十一个人中
，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果 ，你知道它是怎么算出来的吗？

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空 、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间
，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来 。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你
。我们每人摘的一样多 ，我筐里的桃子不到100个
，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算 ，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父
，我也来考考你 。我筐里的桃子，如果4个4个地数 ，数到最后还剩1个
。你算算
，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子 ，如果5个5个地数
，数到最后还剩1个 。你算算，我们每人摘多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？

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