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、二单元知识点归纳
，一起来看看吧 。

　六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理1

　第一单元

　负数

　1.负数：在数轴线上，负数都在0的(左侧) ，所有的负数都比自然数小
。

　正数：大于0的数叫正数(不包括0)

　(0)既不是正数
，也不是负数，它是正 、负数的界限。 第二单元

　圆柱和圆锥

　1
、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆 。

　(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

　(3)高的特征：圆柱有无数条高
。

　2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

　3 、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是(长方形); 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长) ，长方形的宽等于(圆柱的高) 。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积)，因

　为长方形面积=长×宽
，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是平行四边形
。

　4
、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高 ， 用字母表示为：S侧=Ch。

　h=S侧÷C

　C= S侧÷h

　S侧=∏dh=2∏rh

　5、圆柱的表面积：

　圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 。

　即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)×2 =∏dh+∏(d÷2) ×2 =2∏rh+∏r×2

　(计算时最好分步使用公式
，以免出现计算错误
。)

　6 、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积

　油桶的表面积=侧面积+两个底面积

　烟囱通风管的表面积=侧面积

　只求侧面积：灯罩
、排水管、漆柱 、通风管
、压路机、卫生纸中轴 、薯片盒包装

　侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶
、笔筒、帽子 、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶
、米桶、罐桶类

　7 、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏rh (已知r)

　V=∏(d÷2) h (已知d)

　V=∏(C÷∏÷2) h (已知C)

　8
、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中 ，形 状发生了变化
，

　体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

　9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆 。

　(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面
。

　(3)高的特征：圆锥有一条高。

　10 、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 。

　11
、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的

　体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
。V锥=1/3 V柱=1/3 Sh

　V锥= 1/3 ∏rh V锥= 1/3 ∏(d÷2)h V锥= 1/3∏(C÷∏÷2)h

　12、圆柱与圆锥的关系：

　(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间 ，圆锥的底面积是圆柱的三倍 。

　(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间
，圆锥的高是圆柱的三倍。

　13 、生活中的圆锥：沙堆
、漏斗、帽子
。

　典型题：

　1 、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍 ，

　即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h

　2、 圆柱的底面半径扩大2倍
，高不变，表面积扩大2倍 ，体积扩大4倍。

　3
、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍
，表面积扩大4倍，体积扩大8倍 。

　4、圆柱的底面半径扩大3倍 ，高缩小3倍
，表面积不变，体积扩大3倍
。

　5 、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米 ，这个圆柱的体积是

　( )立方厘米
，圆锥的体积是()立方厘米

　列式为：48÷(3+1)或48÷(1+ 1/3)

　6
、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米 ，圆锥的体积是()立方分米。

　求圆锥体积列式为：24÷(3—1)或24÷(1— 1/3)

　7、一个圆柱和一个圆锥
，体积相等，底面积也相等 ，圆柱的高是2厘米
，圆锥的高是()厘米 。

　V柱=V锥 Sh= 1/3Sh 2=1/3h h=2÷1/3 h=6

　六年级数学下册一 、二单元知识点归纳整理2

　1.1 整数和整除的意义

　1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5 ，，叫做整数

　2.在正整数1,2,3,4,5
，，的前面添上“— ”号 ，得到的数—1
，—2，—3 ，—4
，—5， ，叫做负整数

　3. 零和正整数统称为自然数

　4.正整数
、负整数和零统称为整数

　5.整数a除以整数b
，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除 ，或者说b能整除a
。

　1.2 因数和倍数

　1.如果整数a能被整数b整除
，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

　3.一个数的因数的个数是有限的 ，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

　4.一个数的倍数的个数是无限的
，其中最小的倍数是它本身

　1.3能被2,5整除的数

　1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

　2.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数

　3.在正整数中 ，与偶数相邻的两个数是奇数

　4.个位数字是0,5的数都能被5整除

　5. 0是偶数

　1.4 素数、合数与分解素因数

　1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

　2.除了1及本身还有别的因数
，这样的数叫做合数

　3. 1既不是素数也不是合数

　4.奇数和偶数统称为正整数，素数 、合数和1统称为正整数

　5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式 ，这几个素数都叫做这个合数的素因数

　6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

　7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

　1.5 公因数与最大公因数

　1.几个数公有的因数
，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

　2.如果两个数中 ，较小数是较大数的因数
，那么这两个数的最大公因数较小的数

　3.如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是

　六年级数学下册一
、二单元知识点归纳整理3

　一、负数：

　1 、在熟悉的生活情境中初步认识负数 ，能正确的读
、写正数和负数
，知道0既不是正数也不是负数 。

　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系
。

　3 、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　二
、圆柱和圆锥

　1、认识圆柱和圆锥 ，掌握它们的基本特征 。认识圆柱的底面 、侧面和高
。认识圆锥的底面和高。

　2
、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱 、圆锥体积的计算公式
，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题 。

　3
、通过观察、设计和制作圆柱 、圆锥模型等活动 ，了解平面图形与立体图形之间的联系
，发展学生的空间观念。

　三
、比例

　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例
。

　2 、理解正比例和反比例的意义 ，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例
，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　3
、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像 ，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 。

　4、了解比例尺
，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离
。

　5 、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 ，体会图形的相似。

　6、渗透函数思想
，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

　四
、统计

　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息 ，能够正确解释统计结果 。

　2 、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测
。

　五
、数学广角

　1、经历“抽屉原理
”的探究过程
，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理 ”解决简单的实际问题。 2 、通过“抽屉原理
”的灵活应用感受数学的魅力 。

　六
、整理和复习

　1、比较系统地掌握有关整数 、小数
、分数和百分数、负数 、比和比例
、方程的基础知识
。能比较熟练地进行整数、小数 、分数的四则运算 ，能进行整数、小数加
、减、乘 、除的估算
，会使用学过的简便算法，合理
、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

　2、巩固常用计量单位的表象 ，掌握所学单位间的进率
，能够进行简单的改写 。

　3 、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长
、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识 ，会画一个图形的对称轴
，巩固图形的平移 、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识 ，并能应用
。

　4
、掌握所学的统计初步知识
，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测 ，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　5、进一步感受数学知识间的相互联系
，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题 。

　（一）数的读法和写法

　1 、整数的读法：从高位到低位 ，一级一级地读。读亿级
、万级时
，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万 ”字
。每一级末尾的0都不读出来 ，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　2、整数的写法：从高位到低位
，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有 ，就在那个数位上写0 。

　3 、小数的读法：读小数的时候
，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点
” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字
。

　4、小数的写法：写小数的时候
，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角 ，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　5
、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子
，分子和分母按照整数的读法来读 。

　6、分数的写法：先写分数线，再写分母 ，最后写分子
，按照整数的写法来写
。

　7 、百分数的读法：读百分数时，先读百分之 ，再读百分号前面的数
，读数时按照整数的读法来读。

　8
、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“% ”来表示 。

　（二）数的改写

　一个较大的多位数 ，为了读写方便
，常常把它改写成用“万”或“亿
”作单位的数
。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数 ，写成近似数。

　1、准确数：在实际生活中
，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数 。改写后的数是原数的准确数
。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12。543亿 。

　2 、近似数：根据实际需要 ，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数
，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿
。

　3
、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大 ，就把尾数舍去
，并向它的`前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万 。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿
。

　4、大小比较

　（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大 ，如果位数相同
，就看最高位，最高位上的数大 ，那个数就大；最高位上的数相同
，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分 ，
，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的 ，百分位上的数大的那个数就大……

　（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数
，分母小的分数大 。分数的分母和分子都不相同的，先通分 ，再比较两个数的大小
。

　（三）数的互化

　1 、小数化成分数：原来有几位小数
，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子 ，能约分的要约分。

　2
、分数化成小数：用分母去除分子 。能除尽的就化成有限小数
，有的不能除尽，不能化成有限小数的 ，一般保留三位小数
。

　3、一个最简分数
，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数 ，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数
，这个分数就不能化成有限小数。

　4 、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 。

　5
、百分数化成小数：把百分数化成小数 ，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
。

　6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时
，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　7 、百分数化成小数：先把百分数改写成分数 ，能约分的要约成最简分数 。

　（四）数的整除

　1、把一个合数分解质因数
，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止 ，再把除数和商写成连乘的形式
。

　2
、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除
，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积 ，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除
，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积 ，这个积就是这几个数的最小公倍数 。

　4 、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时
，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质
。

　（五）约分和通分

　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子
、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数 ，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数 。

　小数

　1、小数的意义

　把整数1平均分成10份 、100份
、1000份……得到的十分之几、百分之几 、千分之几……可以用小数表示
。

　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几
，三位小数表示千分之几……

　一个小数由整数部分
、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分 ，小数点左边的数叫做整数部分
，小数点右边的数叫做小数部分 。

　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10
。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一 ”之间的进率也是10。

　2、小数的分类

　纯小数：整数部分是零的小数 ，叫做纯小数 。例如：0.25  、 0.368都是纯小数
。带小数：整数部分不是零的小数
，叫做带小数。例如：3.25 
、5.26都是带小数 。

　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3  、 0.23都是有限小数
。

　无限小数：小数部分的数位是无限的小数 ，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

　无限不循环小数：一个数的小数部分
，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 。例如：∏

　循环小数：一个数的小数部分 ，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这个数叫做循环小数
。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 
” ，0.5454 ……的循环节是“ 54”  。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数
。例如：3.111 …… 0.5656 ……

　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的
，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

　写循环小数的时候，为了简便 ，小数的循环部分只需写出一个循环节
，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点 。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点
。例如：3.777 ……0.5302302 ……

　分数

　1
、分数的意义

　把单位“1 ”平均分成若干份 ，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　在分数里
，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母 ，表示把单位“1
”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子
，表示有这样的多少份 。

　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数 ，叫做分数单位
。

　2、分数的分类

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。

　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数
，叫做假分数。假分数大于或等于1
。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分

　把一个分数化成同它相等但是分子 、分母都比较小的分数 ，叫做约分 。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数
。

　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
，叫做通分。

　（四）百分数

　1
、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比 。百分数通常用"%"来表示
。百分号是表示百分数的符号。

　比例表示两个相等的式子叫做比例 。在比例里 ，两个外项的积等于两个内项
。这叫做《比例的基本性质》

　根据比例的基本性质
，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项 ，叫做解比例

　如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

　六年级数学下册的知识

　第二单元百分数二

　（一）、折扣和成数

　1 、折扣：用于商品
，现价是原价的百分之几，叫做折扣 。

　通称“打折 ”
。

　几折就是十分之几 ，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪
，

　六折五=6 。5/10=65/100=65﹪

　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数 ，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

　2
、成数：

　几成就是十分之几
，也就是百分之几十
。例如：一成=1/10=10﹪

　八成五=8。5/10=85/100=80﹪

　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数 ，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 。

　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

　（二）、税率和利率

　1 、税率

　（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家
。

　（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济
、科技、教育 、文化和国防安全等事业 。

　（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额
。

　（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　（5）应纳税额的计算方法：

　应纳税额=总收入×税率

　收入额=应纳税额÷税率

　2
、利率

　（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法 。

　（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社
，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设 ，也使得个人用钱更加安全和有计划
，还可以增加一些收入
。

　（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

　（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息 。

　（5）利率：利息与本金的比值叫做利率
。

　（6）利息的计算公式：

　利息=本金×利率×时间

　利率=利息÷时间÷本金×100%

　（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

　税后利息=利息—利息的应纳税额=利息—利息×利息税率=利息×（1—利息税率）

　税后利息=本金×利率×时间×（1—利息税率）

　购物策略：

　估计费用：根据实际的问题 ，选择合理的估算策略
，进行估算。

　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较 ，并能够最终选择最为优惠的方案

　学后反思：做事情运用策略的好处

六年级数学知识点归纳

小学六年级上册数学必背公式大全：

一 、用字母表示运算定律或性质 。

加法交换律：a+b=b+a。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
。

乘法交换律：ab=ba。

乘法结合律：(ab)c=a(bc) 。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
。

二、几何图形计算公式。

(1)周长：即围绕物体一周的长度 。

①长方形周长=(长+宽)×2
，C=(a+b)×2
。

②正方形周长=边长×4，C=4a。

③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 ，C=πd
，C =2πr 。

(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小
。

①长方形的面积=长×宽，S=ab。

②正方形的面积=边长×边长 ，S=axa=a2 。

③平行四边形的面积=底×高，S=ah
。

④三角形的面积=底×高÷2
，S=ah÷2。

⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2 。

⑥圆的面积=圆周率×半径 ，S=πr2。

⑦直径d=2r
，径=直径÷2，r= d÷2
。

⑧环形面积=外圆面积-内圆面积 ，S环=S外-S内。

相互联系 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的 。如两个完全相同的三角形
、梯形可拼成一个平行四边形
。圆拼成长方形的长时1/2C
，宽是R。

(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积 。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，S=2(ab+ah+bh)
。

②正方体的表面积=棱长×棱长×6 ，S=a×a×6=6a2。

③圆柱体的侧面积=底面周长×高
，S=Ch=2πrh 。

④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2
。?

注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形 ，C=h2πr。

(4)体积：物体所占空间的大小叫体积 。

①长方体的体积=长×宽×高
，V=abh
。

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3。

③圆柱的体积=底面积×高 ，V=sh=πr2h 。

④圆锥的体积=底面积×高÷3，V=1/3sh= 1/3πr2h。

相互联系长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh
，即底面积×高
。等体积等底的长 、正
、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体 、圆柱体高的3倍。

三
、数量关系式：

1、每份数×份数=总数 。

总数÷每份数=份数
。

总数÷份数=每份数。

2  、单价×数量=总价  。

总价÷单价=数量 
。

总价÷数量=单价。

3
、速度×时间=路程  。

路程÷速度=时间 
。

路程÷时间=速度。

4、工效×工时=工作总量  。

工作总量÷工效=工时 
。

工作总量÷工时=工效 。

5 、 加数+加数=和  。

和-一个加数=另一个加数。

6
、 被减数-减数=差
。

被减数-差=减数 。

差+减数=被减数 。

7、 因数×因数=积 
。

积÷一个因数=另一个因数。

8 、 被除数÷除数=商  。

被除数÷商=除数 
。

商×除数=被除数 。

被除数=除数×商+余数 。

注意：0.3÷0.2=1...0.1 ，除数与被除数同时扩大100倍
，商不变，余数也扩大100倍
。

9、 平均数=总数÷总份数 。

平均速度=总路程÷总时间 。

10
、相遇路程=速度和×相遇时间 
。

相遇时间=相遇路程÷速度和 。

速度和=相遇路程÷相遇时间  。

一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度。

11、平均速度=总路程÷（顺流时间+逆流时间）
。

注意：折(往)返=路程×2。

12 、溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) ，溶质(药)÷溶液(药水)=浓度
，溶液(药水)×浓度=溶质(药)，溶质(药)÷浓度=溶液(药水) 。

13
、折扣=现价÷原价 (折扣＜1) 
。

现价=原价×折扣。?

原价=现价÷折扣  。

14、利息=本金×年利率×时间(年)=本金×月利率×时间(月)
。

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)。

15 、比例尺=图上距离÷实际距离 。?

实际距离=图上距离÷比例尺 
。

图上距离=实际距离×比例尺 。

16
、追及距离=速度差×追及时间  。

追及时间=追及距离÷速度差 
。

速度差=追及距离÷追及时间。

小学六年级下册数学必背公式大全：

负数必背知识点：

1、0既不是正数 ，也不是负数
，它是正数和负数的分界 。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小 ，不考虑负号
，数字大的数反而小
。

2 、“+
”可以省略不写，“-”不能省略。

3
、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度） 、单位长度（刻度） 。 0左边的数都是负数 ，0右边的数都是正数

百分数（二）知识点：

1
、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣
。通称“打折 ”。几折就表示十分之几
，也就是百分之几十 。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售
。

2、成数：“几成
”就是十分之几 ，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五
，也就是35%

3 、应纳税额 = 总收入×税率 ?税率=应纳税额÷总收入 ?总收入=应纳税额÷税率

4、利息＝本金×利率×存期

5
、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分 ，每个100元减去50元
，不满100元的零头部分不优惠 。

圆、圆柱 、圆柱必背公式：

1
、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍 ，公式d=2r；半径的长度是直径的一半
，公式r＝d÷2
。

2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd ，直径=周长÷圆周率
，公式d=C÷π。

3 、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr ，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π 。

4
、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方
，公式S圆=πr2
。

5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S圆 =π（d÷2）2。

6 、圆柱的侧面积=底面的周长×高 ，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高
，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C 。

7
、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积 ，公式 ?S表= S侧+2S底。

8、圆柱的体积等于底面积乘以高
，公式 V圆柱=Sh
。圆柱的高等于体积除以底面积，公式h=v÷s；圆柱的底面积等于体积除以高 ，公式s=v÷h。

9 、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。圆锥体积公式：V=1 /3Sh
。圆锥的高等于体积的3倍除以底面积
，公式h=3v÷s；圆锥的底面积等于体积的3倍除以高，公式s=3v÷h。

10
、环形的面积=大圆面积-小圆面积 ，S环 =πR -πr 。

11、体积和高相等的圆锥与圆柱之间
，圆锥的底面积是圆柱的三倍
。即圆锥的底面积=圆柱底面积×3，圆柱底面积=圆锥底面积÷3。

12 、体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间 ，圆锥的高是圆柱的三倍 。即圆锥的高=圆柱的高×3，圆柱的高=圆锥的高÷3
。

比例必背知识点：

1、表示两个比相等的式子叫做比例。如2：1=6：3 。

2
、在比例里
，两个外项的积等于两个两个内向的积
。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6 。

3、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项 ，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项
，叫做解比例
。例如3：x = 4：8，内项乘内项 ，外项乘外项
，则：4x =3×8，解得x=6。

4 、成正比例的量： 两种相关联的量 ，一种量变化
，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ，这两种量就叫做成正比例的量
，他们的关系叫做正比例关系 。?

用字母表示y/x=k(一定） ?例如：速度一定，路程和时间成正比例 ，因为：路程÷时间=速度（一定）
。

5
、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化
，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量
，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) ? 例如：路程一定，速度和时间成反比例 ，因为：速度×时间=路程（一定） 。

6、图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；

数学广角---鸽巢问题：

1 、物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数=商＋1
。

2
、只要摸出的球数比它们的颜色种数多1
，就能保证有两个球同色。

学习从来无捷径 。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的 ，数学其实和语文英语一样
，也是要记、要背 、要练的
。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学六年级上册数学《位置与方向(二)》知识点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置 。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向 ，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离
，最后找出物体的具体位置，并标上名称
。

3.描述路线图时 ，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标
，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走 ，向什么方向走了多远到哪儿。

4.绘制路线图的方法：

(1)确定方向标和单位长度 。

(2)确定起点的位置。

(3)根据描述
，从起点出发，找好方向和距离 ，一段一段地画
。除第一段(以起点为参照点)外
，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标 ，然后判断下一地点的方向和距离 。

小学六年级上册数学《分数乘法》知识点

(一)分数乘法意义：

1
、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简便运算
。

“分数乘整数 ”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少 。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数 ，不能是整数
。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1 、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子
，分母不变。能约分的可以先约分，再计算 。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算
。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘 ，计算结果必须是最简分数) 。

2
、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母
。(分子乘分子
，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数 。

(3)在乘的过程中约分 ，是把分子 、分母中
，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数 ，这样计算后的结果才是最简单分数)
。

(4)分数的基本性质：分子
、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)
，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数 。a×b=c,当b>1时 ，c>a
。

一个数(0除外)乘小于1的数
，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数 ，积等于这个数 。a×b=c,当b=1时
，c=a
。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

人教版小学六年级数学下册知识点

比例

1.理解比例的意义和基本性质 ，会解比例 。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例
，能运用比例知识解决简单的实际问题
。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像 ，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺
，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离 。

5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 ，体会图形的相似
。

6.渗透函数思想
，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙 教育 。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项 ，中间的两项叫做内项
。

9.比例的性质：在比例里
，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质 。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1
。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5 。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项 ，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项
。

求比例中的未知项
，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项 ，外项乘外项，则：4x=3×8
，解得x=6 。

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