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网上科普有关“五年级上册数学知识点三篇【1-3单元】”话题很是火热
，小编也是针对五年级上册数学知识点三篇【1-3单元】寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您 。

　第一单元《小数乘法》知识点

　一 、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

　知识点一：

　1
、计算小数加法先把小数点对齐
，再把相同数位上的数相加

　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　知识点二：

　积中小数末尾有0的乘法
。先计算出小数乘整数的乘积后 ，积的小数末尾出现0
，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0 ”应划去

　知识点三：

　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点 。如0.02×2=0.04

　知识点四：

　计算整数因数末尾有0的小数乘法时 ，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐
。

　思考：

　小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

　1 、小数乘整数中有一个因数是小数
，所以积一般来说也是小数。

　2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的 。

　二
、小数乘小数

　知识点一：

　因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数
。

　知识点二：

　小数乘法的一般计算方法：

　先按整数乘法算出积 ，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数
，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足 ，在点小数点 。

　知识点三：

　小数乘法的验算方法

　1、把因数的位置交换相乘

　2 、用计算器来验算

　三
、积的近似数

　知识点一：

　先算出积，然后看要保留数位的下一位
，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示
。

　知识点二：

　如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1 ，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

　四、连乘 、乘加
、乘减

　知识点一：

　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　知识点二：

　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同 。先乘法
，后加法

　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
。

　五 、简便运算

　整数乘法的交换律、结合律和分配律 ，对于小数乘法也适用

　计算连乘法时可应用乘法交换律
、结合律将几位整数的两个数先乘
，再乘另一个数，计算一步乘法时 ，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式
，再应用乘法分配律简算。

　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用 。

　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　第二单元《小数除法》知识点

　1 、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数 ，求另一个因数的运算
。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3
，求另一个因数的运算。

　小数除法的计算方法：

　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除 ，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除
，商0，点上小数点 ，继续除；如果有余数
，要添0再除 。

　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数 ，除数的小数点向右移动几位
，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时 ，在被除数的末尾用0补足
，然后按照除数是整数的小数除法进行计算
。

　2
、取近似数的方法：

　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

　一般情况下 ，按要求取近似数时用四舍五入法
，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　取商的近似数时，保留到哪一位 ，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数 。没有要求时
，除不尽的一般保留两位小数
。

　3 、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节 。

　4
、循环小数的表示方法：

　一种是用省略号表示 ，要写出两个完整的循环节
，后面标上省略号
。如：0.3636……1.587587……

　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.

　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数 ，叫做有限小数 。

　6 、无限小数：小数部分的位数是无限的小数
，叫做无限小数
。

　第三单元《观察物体》知识点

　1
、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时 ，从固定位置最多能看到三个面。

　2、正面 、侧面
、后面都是相对的
，它是随着观察角度的变化而变化 。通过观察、想象 、猜测，培养空间想象力和思维能力 ，能正确辨认从正面、侧面
、上面观察到的简单物体的形状。

　3、构建空间想象力：

　（1） 、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合
，故只能看见一个正方形）
。

　（2）
、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　4、动手操作 ，思维拓展

　用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法） 。（有多少种不同摆法
，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体
。）

　

五年级下册数学重要知识点

问题一：小学五年级数学重要内容有哪些 下册的有因数倍数 、长方体和正方体
、分数.上册的有解方程、多边形面积（平行四边形 、三角形
、梯形）,小数乘除法有点重要.

问题二：五年级数学下学期主要学习什么内容 我们有的是人教版：

第一单元：看立体图形

第二单元：因数和倍数、质数合数 、

第三单元：长方体和正方体（表面积
、体积）

第四单元：分数的认识、意义

第五单元：最大公因数 、最小公倍数

第六单元：分数的加减法

数学广角

问题三：小学五年级数学学习重点有哪些 其中 ，小数的乘法和除法是为了让在学生再掌握了整数的加减乘除运算、小数的性质以及小数加法
、减法的基础上进行的运算
，目的是培养学生小数的乘除法运算能力。简单方程中的难点有：用字母表示数字、等式有哪些性质 、解简易方程
、用简易方程表示相等关系，从而解决一些实际数学问题等内容 ，最终目的是为了发展学生的思维能力
，提高解决实际问题的能力 。学生在学习过程中要抓住这些重点，多加练习 ，达到触类旁通的效果
。在几何图形这类题上
，本年级安排了多边形的面积、周长计算两个单元。着重让学生认识各种图形的特征 、图形之间关系以及图形之间的相互转化，掌握四边形
、三角形、面积公式 ，在解决这些题目时，通常会用到平移 、旋转等方法 。统计与概率也是小学五年级数学学习重点之一
，在统计与概率方面，小学五年级着重让学生学习有关可能性的知识 ，即不可能事件
、可能事件等
。在教学中
，老师重点通过实验向学生证明事件的可能性，让学生学会处理一些事件发生的可能性。综上所述 ，要清楚小学五年级数学学习重点
，首先得全面了解小学五年级数学教材中具体包括哪些方面的内容，然后结合老师课堂讲授的重点 ，判断哪些内容是本年级学习的重点 。然后通过多做练习
，总结同类题型的规律，做到触类旁通
。不要忽视的是 ，数学学习中同样需要记忆
，比如公式，但是这种记忆需要结合具体题型 ，而不是死记硬背。

问题四：小学五年级下册数学有哪些内容 观察物体

因数和倍数

长方体和正方体

探索图形

分数的意义和性质

图形的运动三

其中的二、三 、五单元为学期重点 。

问题五：小学5年级数学都学哪些内容最好有小学5年级数学书的目录 1
、小数乘法

2、小数除法

3 、观察物体

4、简易方程

5
、多边形面积（三角形、平行四边形 、梯形
、组合图形）

6、统计与可能性

7 、数学广角

8
、总复习

五年级下册目录

1 图形的变换.2

2 因数与倍数.12

3.长方体和正方体.27

粉刷围墙.58

4.分数的意义和性质.60

5.分数的加法和减法.104

6.统计.122

打电话.132

7数学广角.134

8总复习.138

问题六：人教版小学数学五年级上册知识点有哪些 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2 、3）：意义――求几个相同加数的和的简便运算.

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

2
、小数乘小数（P4、5）：意义――就是求这个数的几分之几是多少.

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.

3 、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.

4
、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.

6 、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8
、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.

10 、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法
”的法则进行计算.

注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.

11
、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.

12、(P24 、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.

13
、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

第三单元观察物体

15 、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.

第四单元简易方程

16
、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“? ”,也可以省略不写.

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.

17 、a×a可以写作a?a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a

18
、方程：含有未知数的等式称为方程.

使方......>>

小学各年级数学知识点总结

　五年级下册数学重要知识点有哪些呢?感兴趣的同学们快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“五年级下册数学重要知识点
”，仅供参考
，欢迎大家阅读
。

五年级下册数学重要知识点

　第一单元 方程

　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　2 、含有未知数的等式是方程 。

　3、方程一定是等式;等式不一定是方程
。等式>方程

　4
、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质 。

　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数 ，所得结果仍然是等式
。这也是等式的性质。

　5、求方程中未知数的过程
，叫做解方程 。

　解方程时常用的关系式：

　一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　注意：解完方程，要养成检验的好习惯
。

　6 、五个连续的自然数(或连续的奇数 ，连续的偶数)的和
，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　7
、4个连续的自然数(或连续的奇数 ，连续的偶数)的和
，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　8、列方程解应用题的思路：A 、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题 。B
、理清题目的等量关系
。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D 、根据等量关系列出方程E
、解方程F、检验G 、作答 。

　第二单元 确定位置

　1
、确定位置时 ，竖排叫做列
，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数
。

　2、数对(x ，)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行()
，写数对时，是先写列数 ，再写行数。

　3 、从地球仪上看
，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线 ，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度 ”
，“经度”和“纬度
”都用度(°)
、分(′)、秒(″)表示 。

　4 、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化 ，向左减
，向右加，行()上的数字不变
。举例：将点(6 ，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8
，3)，列6+2=8;将点(6 ，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)
，列6-2=4。

　5
、将某个点向上下平移几格，只是行()上的数字发生加减变化 ，向上减
，向下加，列(x)上的数字不变 。举例：将点(6 ，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6
，5)，行3+2=5;将点(6 ，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6
，1)，列3-2=1
。

　第三单元 公倍数和公因数

　1、一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身
，一个数因数的个数是有限的。

　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 。一个数倍数的个数是无限的
。

　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

　2 、几个数公有的倍数 ，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个
，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示 。几个数的公倍数也是无限的
。

　3
、两个数公有的因数
，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个 ，叫做这两个数的最大公因数
，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的 。

　4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15 ，15是合数
。

　5 、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6
，8]=24，(6 ，8)=2
，24是2的倍数 。

　6
、求最大公因数和最小公倍数的方法：

　倍数关系的.两个数，最大公因数是较小的数 ，最小公倍数是较大的数
。举例：15和5，[15
，5]=15，(15 ，5)=5;

　素数关系的两个数
，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3 ，7]=21
，(3，7)=1;

　一个素数和一个合数 ，最大公因数是1
，最小公倍数是它们的乘积 。[5，8]=40 ，(5
，8)=1;

　相邻关系的两个数，最大公因数是1 ，最小公倍数是它们的乘积
。[9，8]=72
，(9，8)=1;

　特殊关系的数(两个都是合数 ，一个是奇数
，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1) ，比如4和9、4和15 、10和21
，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

拓展阅读：五年级上册数学知识点

　第一单元 小数乘法

　1
、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算 。

　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少
。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少 。

　如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少
。

　1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数
，就从积的右边起数出几位点上小数点 。

　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉 ，把小数化简;小数部分位数不够时
，要用0占位。

　3 、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数 ，积比原来的数小
。

　4、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　5
、计算钱数，保留两位小数
，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角 。

　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的
。

　7 、运算定律和性质：

　加法：

　加法交换律：a+b=b+a

　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时 ，省略b)

　变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　第二单元 位置

　8
、确定物体的位置
，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对 ，要能在坐标途中标出物体所在位置的点 。二是给出坐标中的一个点
，要能用数对表示
。

　第三单元 小数除法

　10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6 ，一个因数是0.3
，求另一个因数是多少 。

　11 、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除 ，商的小数点要和被除数的小数点对齐
。整数部分不够除
，商0，点上小数点。如果有余数 ，要添0再除 。

　11
、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数
，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算
。

　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　12、在实际应用中 ，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入 ”法保留一定的小数位数
，求出商的近似数 。

　13 、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变 ，被除数扩大(缩小)
，商随着扩大(缩小)
。③被除数不变，除数缩小 ，商反而扩大;被除数不变
，除数扩大，商反而缩小。

　14
、循环小数：一个数的小数部分 ，从某一位起
，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数 。 循环节：一个循环小数的小数部分 ，依次不断重复出现的数字
。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

　15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数
，叫做无限小数 。小数分为有限小数和无限小数
。

　第四单元 可能性

　16 、事件发生有三种情况：可能发生
、不可能发生、一定发生。

　17 、可能发生的事件，可能性大小 。把几种可能的情况的份数相加做分母 ，单一的这种可能性做分子
，就可求出相应事件发生可能性大小
。

　第五单元 简易方程

　18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
” ，也可以省略不写。加号
、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 。

　19、a×a可以写作a·a或a 
，a 读作a的平方 2a表示a+a

　特别地1a=a这里的：“1“我们不写

　20 、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)
。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程 。

　21
、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减 、乘
、除相同的数(0除外) ，等式依然成立
。

　22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

　减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

　乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

　除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

　23 、所有的方程都是等式
，但等式不一定都是等式。

　24
、方程的检验过程：方程左边=……

　25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程 。=方程右边 所以，X=…是方程的解
。

　第六单元 多边形的面积

　26 、公式：

　正方形：

　正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2；

　已知：正方形的面积 ，求边长；

　长方形：

　长方形的面积=长X宽；

　S长=aXb

　已知：长方形的面积和长
，求宽；

　平行四边形：

　平行四边形的面积=底X高；

　S平=aXh

　已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a；

　三角形：

　三角形的面积=底X宽高÷2；

　S三=aXh÷2

　已知：三角形的面积和底 ，求高；

　H=S三X2÷a

　梯形：

　梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

　S梯=(a+b)X2

　已知：梯形的面积与上下底之和，求高

　高=面积×2÷(上底+下底)

　上底=面积×2÷高-下底

　组合图形：

　当组合图形是凸出的
，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

　当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算 。

　27
、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积 ，因为长方形面积=长×宽
，所以平行四边形面积=底×高
。

　28 、三角形面积公式推导：旋转

　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 ，因为平行四边形面积=底×高
，所以三角形面积=底×高÷2；

　29、梯形面积公式推导：旋转

　30
、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高 ，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 。

人教版小学五年级数学知识点总结

　贪玩是孩子的天性
，大多数孩子缺少自我控制能力，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业 ，培养他们良好的作业习惯
，写字姿势
。家长督促他们写作业，及时检查他们的作业 ，发现没学会的知识要及时给他们讲解，每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结
，希望对您有所帮助 。欢迎大家阅读参考学习!

一年级的知识点及重难点

　(一)数与计算

　(1)20以内数的认识
。加法和减法。

　数数 。数的组成、顺序 、大小
、读法和写法。加法和减法
。连加、连减和加减混合运算。

　(2)100以内数的认识 。加法和减法
。数数。个位 、十位 。数的顺序
、大小、读法和写法
。

　两位数加 、减整十数和两位数加
、减一位数的口算。两步计算的加减式题 。

　(二)量与计量钟面的认识(整时)
。人民币的认识和简单计算。

　(三)几何初步知识

　长方体、正方体 、圆柱和球的直观认识 。

　长方形
、正方形、三角形和圆的直观认识
。

　(四)应用题

　比较容易的加法 、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　(五)实践活动

　选择与生活密切联系的内容 。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况 ，想到哪些数学问题。

　一年级 数学 学习 方法

　1
、要培养学生的学习习惯
。学习习惯的一方面就是作业的按时完成
，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式

　2、重视孩子计算能力的培养

　口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好 ，并能够达到熟练计算的程度 。由于孩子的基础不同
，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异 ，仅靠每天一节数学课练习是不客观的
，所以要经常性的练习
。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆 、说一说计算思路。

　3
、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长

　有些数学知识较抽象 ，容易混淆
，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识 。如“左右”的认识 ，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识
，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系
。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时 ，如何判别对面之人的左右边。

　4、重视数学语言发展
，让学生养成积极思维的习惯 。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的 体操  ” ，如果不积极动脑思考就不可能学好数学
。如在学习“10的分与合
”时
，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考 ，从而自己得出结论。多问几个“为什么 ”比直接告诉学生“是这样的
”要好得多 。
，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验
。

　总之 ，一年级学生由于特殊的年龄特征
，所以要重视培养学生良好书写 、思维的学习习惯。

二年级的知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)两位数加
、减两位数 。 ? 两位数加、减两位数。加 、减法竖式
。两步计算的加减式题。

　(2)表内乘法和表内除法 。 ? 乘法的初步认识
。乘法口诀。乘法竖式 。除法的初步认识
。用乘法口诀求商。除法竖式 。有余数除法
。两步计算的式题。

　(3)万以内数的读法和写法 。 ? 数数
。百位
、千位、万位。数的读法 、写法和大小比较 。

　(4)加法和减法。 ?加法，减法
。连加法。加法验算 ，用加法验算减法 。

　(5)混合运算
。 ? 先乘除后加减。两步计算式题 。小括号
。

　(二)量与计量

　时
、分、秒的认识。

　米 、分米、厘米的认识和简单计算 。

　千克(公斤)的认识

　(三)几何初步知识

　直线和线段的初步认识
。 ? 角的初步认识。直角 。

　(四)应用题

　加法和减法一步计算的应用题
。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题 。

　(五)实践活动

　与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题
。

　 二年级数学 学习方法

　小学生是以具体形象思维为主
，根据二年级学生的特点，应该：

　第一：要适度应用学具 ，例如：在教学乘法的初步认识时
，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律 ，先摆出两堆不同数目的小棒
，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘 ，再介绍乘法
，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。

　第二：利用 生活知识 教学 。

　例如：小红做了18朵纸花 ，送给同学们12朵
，还剩下多少朵
。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做 ，学生就明白意思了，所以说
，有一些应用题，能从实际生活出发 ，先用学生的生活 经验 来解答
，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。

　第三：利用社会环境提高数学实际应用能力 。例如：在学习统计时 ，可以带学生到商城或社会中
，利用新学的统计知识，通过观察
、计量、比较 ，从而收集到有用的信息和知识
。

　第四：为学生创造机会
，使学生去思 、去想
、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识” ，对于什么叫角
，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关 ”这些内容 ，学生已经知道了

　“还有什么问题吗?
”学生答道“没问题” 。真的没问题了吗?“那我来问个问题 ”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论，大家明白了
，角的边是射线，射线是没有长短的 ，所以
，角的大小与边的长短无关
。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之 ，也就让学生有了提问题的意识
，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力 。

三年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)一位数的乘、除法
。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法 。连乘。除数是一位数的除法
。0除以一个数。用乘法验算除法 。连除
。

　(2)两位数的乘 、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数) 。乘数末尾有0的简便算法
。乘法验算。除数是两位数的除法 。连乘
、连除的简便算法
。

　(3)四则混合运算。两步计算的式题 。小括号的使用
。

　(4)分数的初步认识。分数的初步认识 ，读法和写法 。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法
。

　(二)量与计量千米(公里) 、毫米的认识和简单计算。吨
、克的认识和简单计算 。

　(三)几何初步知识长方形和正方形的特征
。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识 。周长的含义
。长方形、正方形的周长。

　(四)应用题常见的数量关系 。解答两步计算的应用题
。

　(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况
，分类整理，并作简单分析 。

　 三年级数学 学习方法

　小学三年级学生学习数学的三种数学能力中 ，影响程度最大的是运用数概念的能力
，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)
。

　第一 ，加强小学三年级学生运用“数概念
”的能力培养。

　有不少小学数学的教学中，常只重算法
，忽视数概念的掌握和算理的理解 。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题 ，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义
，而不能全面掌握属于这一概念的东西。

　例如，学生能说出什么是圆的半径 ，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径
，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去
。所以在小学数学教学中 ，不仅要重视算法和演算过程
，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中 ，会出现长度单位的认识
，什么千米 、毫米
、厘米，很多孩子总是无法记清楚 ，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己
，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米 、分米、米
、千米 。两指之间的距离大小表示进率的大小
。你们看 ，小指、无名指 、中指
、食指每相临的两指间的距离相等
，也就表示毫米、厘米 、分米
、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100 ，毫米与米之间的进率为1000
，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000 。记住单位对应的拇指 ，这个换算就变得十分简单而且准确了
。

　第二
，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。

　数和形是不可分开的 。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分
。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性 ，可以看作一个整体
，这个整体就是一个集合 。

　第三，观察活动：

　所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看 ，因而是一种有意注意
。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象 ”特征有序 、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标
，进而使他们边观察，边思考 ，边议论
，边作观察记录，以发现数学规律
、本质 。

　“乘法分配律
”的教学 ，根据例证得到三个等式：

　(5+3)?2=5?2+3?2

　(6+4)?30=6?30+4?30

　(25+9)?4=25?4+9?4

　教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察
，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?

　教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘 ，两个积的和
，两个加数分别与一个数相乘?整理一下就得到了“乘法分配律”
。

四年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)亿以内数的读法和写法。

　计数单位“十万 ”、“百万
” 、“千万” 。相邻计数单位间的十进关系
。读法和写法。数的大小比较 。以万作单位的近似数
。

　(2)加法和减法。

　加法，减法 。

　接近整十
、整百数的加、减法的简便算法
。

　加 、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x 。

　(3)乘、除数是三位数的乘
、除法
。

　乘数是三位数的乘法。积的变化 。除数是三位数的除法。商不变的性质
。被除数和除数末尾有0的简便算法。

　_乘、除计算的简单估算 。

　乘数接近整十 、整百的简便算法
。

　乘
、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x 。

　(4)四则混合运算
。

　中括号。三步计算的式题 。

　(5)整数及其四则运算的关系和运算定律
。

　自然数与整数。十进制计数法 。读法和写法
。

　四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系 。整除和有余数的除法。

　运算定律
。简便运算。

　(6)小数的意义 、性质 ，加法和减法 。

　小数的意义
、性质
。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化 。小数的近似值

　加法和减法
。加法运算定律推广到小数。

　(注：小数如果分段教学
，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级) 。

　(二)量与计量

　年、月 、日
。平年
、闰年。世纪 。24时计时法
。

　角的度量。

　面积单位 。

　(三)几何初步知识。

　直线的测定
。测量距离(工具测、步测 、目测)。

　射线 。直角
、锐角、钝角 、平角、_周角
。垂线。画垂线 。平行线
。画平行线。

　三角形的特征 。_三角形的内角和
。

　(四)统计初步知识

　简单数据整理。简单统计图表的初步认识 。平均数的意义
。求简单的平均数。

　(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题 。

四年级数学 学习方法

　四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段，因此 ，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较
、概括、推理 、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务
，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图 ，促进其知识系统化和思维能力的发展。)

　在数学知识中
，数学概念又是数学知识的基础，数学原理
、数学方法也是由数学概念构成
。概念的清晰性、稳定性 、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点
、连线、层级和命题四个基本要素 。根据小学四年级学生思维发展水平 ，引导学生思考如何更好建构自己的概念图
，掌握这种方法
。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点 ，网点上的一条条知识
，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网 ”。培养学生自己去“织网
”能力应该是新课改对教师的要求之一 ，而且对于小学四年级的教师来说
，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一 。

　“线段图”是指由有一定意义的线段 、箭头
、数字符号等构成的图式 ，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣
。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来
，化 抽象思维 为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题 、行程问题
、工程问题等用线段图扳书分析数量关系 ，易化繁为简
，化抽象思维为形象思维 。四年级教材中的路程问题(第七册59?61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题
。对于第七册第64页的习题5 ，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一 ”(第95页)的练习2
，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来 ，比如97页的练习l、2
，通过这种 思维训练 ，学生的表征能力得到提高 ，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律
，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
”

　 五年级知识点和重难点

　小数乘法，小数除法 ，简易方程，多边形的面积
，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容 。

　在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法 、小数除法和简易方程
。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用 ，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学
，继续培养学生小数的四则运算能力 。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数
、等式的性质、解简单的方程 、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容 ，进一步发展学生的抽象思维能力
，提高解决问题的能力。

　在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元
。在已有知识和经验的基础上 ，通过丰富的现实的数学活动
，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征
、图形之间的关系 ，及图形之间的转化
，掌握平行四边形、三角形 、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移
、旋转、转化的数学思想方法 ，促进学生空间观念的进一步发展。

　在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识 。通过操作与实验
，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数 ，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义 、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用
。

　在用数学解决问题方面
，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面 ，安排了“数学广角”的教学内容
，通过观察
、猜测、实验 、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全
、有序、快捷 ，给人们的生活和工作带来便利
，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察 、分析、推理的能力 ，培养他们探索数学问题的兴趣和发现
、欣赏数学美的意识 。

五年级数学 学习方法

　(一)数与代数

　1、第一单元“倍数与因数 ”：结合具体情境
，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数 ，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数
，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数 、合数;经历 2
、3、5的倍数特征的探索过程 ，知道2 、3
、5的倍数的特征
，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息 ，进行归纳、类比与猜测
，发展初步的合情推理能力;

　2.第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数 、假分数与带分数 ，理解分数与除法的关系
，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数 ，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用
，能运用分数知识解决一些简单的实际问题
。

　3.第四单元“分数加减法
”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序 ，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境
，解决简单分数加减法的实际问题。

　(二)在学习《空间与图形》可采用数
、形结合的方式，以及类比法等教学

　1.第二单元“图形的面积(一)”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形 、梯形面积计算方法的过程 ，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中
，获得探索问题成功的体验 。

　2.第五单元“图形的面积(二) ”：在探索活动中，认识组合图形 ，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法
，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积
。

六年级数学

　(一)数与计算

　(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义 。分数乘法
。乘法的运算定律推广到分数。倒数 。分数除法的意义。分数除法
。

　(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算 。

　(3)百分数
。百分数的意义和写法。百分数和分数
、小数的互化 。

　(二)比和比例

　比的意义和性质
。比例的意义和基本性质。解比例 。成正比例的量和成反比例的量
。

　(三)几何初步知识

　圆的认识。圆周率 。画圆
。圆的周长和面积。_扇形的认识 。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识
。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识 。圆锥的体积
。球和球的半径、直径的初步认识。

　(四)统计初步知识

　统计表 。条形统计图 ，折线统计图
，_扇形统计图
。

　(五)应用题

　分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率 、合格率、利率
、税率等的计算) 。比例尺
。按比例分配。

　(六)实践活动

　联系学生所接触到的社会情况组织活动 。例如就家中的卧室，画一个平面图
。

　(七)整理和复习

六年级数学学习方法：

　进入小学高年级后 ，科目稍微增加、内容拓宽 、知识深化?学生认知结构发生根本变化
，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想
、数学方法，而注重题目的解答 ，其实诸如“化归
”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

　总结比较，理清思绪

　知识点的总结比较 。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍
，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开
。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库 。

　在学习《位置》在用数对确定点的位置 ，这部分渗透了数形结合的思想
，和一一对应的思想
。学生可在方格纸上画画。

　学习分数乘法的意义：1 、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同 。2
、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少
。

　例：一小时刷一面墙的1/4 ，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?

　这种题型可以利用数形结合的数学思想
，画一画，折一折。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量

　在学习分数除法这一节时 ，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别
，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验，还是画线段图 ，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义 。分数乘除法
，比的知识，运用了类比的数学
。(相似和变式)

　在学习圆这一节时 ，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分(偶数份)成的份数越多，拼成的图像越接近长方形 。体现化圆为方
，化曲为直的思想，应用转化思想
。在应用中 ，我们还知道面积相同时
，长方形的周长最长，正方形居中 ，圆周长最短。周长一定时
，圆面积最大，正方形居中 ，长方形面积最小 。这题蕴含着一个数学规律
，即在面积相等的情况下，圆的周长最短 ，而长方形的周长最长;反之
，在周长相等的情况下，圆的面积最大 ，而长方形的面积则最小。

　在学习数学广角这一章节中，例如
，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学
。这种 思维方式 就是划归法。

以下是 为大家整理的关于人教版小学五年级数学知识点总结的文章 ，供大家学习参考！

一 、学习目标：

1.探索小数乘法
、除法的计算方法
，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；

2.会用“四舍五入 ”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察 ，分析事物的能力；

3.理解用字母表示数的意义和作用；

4.理解简易方程的意思及其解法；

5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式
，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积 。

二、学习难点：

1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位 ，乘得的积小数位数不够的
，要在前面用0补足；

3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；

4.构建初步的空间想象力；

5.用字母表示数的意义和作用；

6.多边形面积的计算
。

三 、知识点概念总结：

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几
、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位
，点上小数点；如果位数不够，就用“0
”补足 。

3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同 ，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除
，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0” ，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点
，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0 ”） ，然后按照除数是整数的除法法则进行计算 。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法
，与其他方法本质相同
。但特殊之处在于，采用四舍五入 ，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话
，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：

（1）小数化成分数

原来有几位小数 ，就在1的后面写几个零作分母
，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 。

（2）分数化成小数

用分母去除分子
。能除尽的就化成有限小数 ，有的不能除尽，不能化成有限小数的
，一般保留三位小数。

（3）化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外 ，不含有其他的质因数
，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 。

（4）小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位 ，同时在后面添上百分号。

（5）百分数化成小数

把百分数化成小数
，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
。

（6）分数化成百分数

通常先把分数化成小数（除不尽时 ，通常保留三位小数）
，再把小数化成百分数。

（7）百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 。

8.小数的分类：

（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数 ，叫做有限小数
。例如：41.7 、25.3、0.23都是有限小数。

（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数
，叫做无限小数 。例如：4.33……3.1415926……

（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限 ，这样的小数叫做无限不循环小数
。

（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 。例如：3.99……的循环节是“9
” ，0.5454……的循环节是“54”
。

9.循环节：如果无限小数的小数点后
，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接 ，称这种小数为循环小数
，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数 。

10.简易方程：方程ax±b=c（a，b ，c是常数）叫做简易方程
。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式
，又含有未知数，两者缺一不可）

方程和算术式不同 。算术式是一个式子 ，它由运算符号和已知数组成
，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算 ，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立
。

12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程 。

13.方程的同解原理：

（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程
。

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程 ，求方程的解的过程叫做解方程 。

15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法
。

16.列方程解答应用题的步骤：

（1）弄清题意
，确定未知数并用x表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；

（3）列方程，解方程；

（4）检查或验算 ，写出答案。

17.列方程解应用题的方法：

（1）综合法

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式
，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程 。这是从部分到整体的一种思维过程 ，其思考方向是从已知到未知
。

（2）分析法

先找出等量关系
，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程 ，其思考方向是从未知到已知 。

18.列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

（1）一般应用题；

（2）和倍
、差倍问题；

（3）几何形体的周长、面积 、体积计算；

（4）分数
、百分数应用题；

（5）比和比例应用题
。

19.平行四边形的面积公式：

底×高（推导方法如图）；如用“h ”表示高
，“a
”表示底，“S”表示平行四边形面积 ，则S平行四边形=ah

20.三角形面积公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）

21.梯形面积公式：

（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2.

用字母表示：（a+b）×h÷2

（2）另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

扩展资料：

1.小数分类

（1）纯小数：整数部分是零的小数
，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数 。

（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26都是带小数
。

（3）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的 ，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

（4）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的
，叫做混循环小数 。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便 ，小数的循环部分只需写出一个循环节
，并在这个循环节的首
、末位数字上各点一个圆点
。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

2.循环节的表示方法：

小数化分数分成两类 。

一类：纯循环小数化分数 ，循环节做分子；连写几个九作分母
，循环节有几位写几个九
。

另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母 ，循环节是几个数就写几个9
，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0.

3.平行四边形的面积：

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

4.三角形的面积

（1）S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）

（2）S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C ，对边分别为a，b
，c，参见三角函数）

（3）S△=abc/（4R）（R是外接圆半径）

（4）S△=[（a+b+c）r]/2（r是内切圆半径）

（5）S△=c2sinAsinB/2sin（A+B）

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