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两个人分1个,剩下一个人分3个,这是3种
一个人分1个,剩下两个人分两个,这是3种
一个人没有,第二个人分2个,第三个人分3个,这是6种
一个人没有,第二个人分1个,第三个人分4个,这是6种
一共18种分法
新人教版 三年级下册 数学广角 用0,1,3 ,5能组成多少个没有重复 教学设计
该解题方法特点如下:
1 、应用广泛:广角搭配大炮法适用于各种求解问题,尤其是在三年级的数学学习中,如整数的加减、乘除法、面积和周长等方面都经常使用它 。
2、灵活简便:使用广角搭配大炮法可以快速解决许多数学难题。只要掌握好这种方法的思路和步骤,就可以轻松地找到问题的答案。
3 、可视化:在应用广角搭配大炮法解决问题时 ,需要采用图形化的方式来处理问题,这种方法更符合儿童的视觉习惯和思维方式 。
三年级下册数学广角教案
新人教版三年级下册数学《初步感受简单事物的排列数》教案教学设计
第八单元?数学广角——搭配(二)
新知识点:
1、简单事物的排列数。
2、简单事物的组合数。
教学要求:
1 、联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动 ,找出简单事物的排列数和组合数。
2 、培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识 。
3 、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
4、渗透数学思想和方法 ,提高学生的数学素质。
5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。
教学建议:
“数学广角—搭配(二)“主要是向学生介绍简单的排列 、组合知识,培养学生的数学思想和方法 ,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材 。
1、选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了 ,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。
2、注重学习方式的教学,培养学生的数学素质 。本单元的内容活动性和操作性较强 ,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数 ,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用——列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。
3 、注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后 ,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识 。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4、注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列 、组合这些术语 ,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。
第一课时 初步感受简单事物的排列数
课题 初步感受简单事物的排列数 课型 新课
教学目标 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法 。
2 、培养学生初步的观察、分析、推理能力 ,以及有顺序地 、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点 使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法 。
教学难点 使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。
教具准备 数字卡片。
教
学
过
程 教 学 设 计 教 学 反 思
一、 学前准备
1 、十位上是“2“的两位数共有多少个?
2、个位上是“0“的两位数共有多少个?
3、拿出准备好的数字卡片7、3 、9.
二、探究新知
1、用0 、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
以小组为单位,合作完成 ,同时思考下面的问题 。
(1)怎样摆能保证不重不漏?
(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?
(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
2 、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。
3、汇报:
(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
(2)按数位摆:
十位如果是1,可以摆出10 、13、15;
十位如果是3 ,可以摆出30、31 、35;
十位如果是5,可以摆出50、51、53 。
(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏 ,清楚明了。
三、课堂作业新设计
1 、教材练习二十二第1题。
(1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录 。
(2)怎样交换位置更清楚明了?
(3)可以有多少种不同的排法?
2、教材练习二十二第2题。
独立排一排,并记录。注意排的顺序 ,体会方法。
3、教材练习二十二第3题 。
四 、思维训练
从写有1、2、3 、4的四张卡片中任意选出2张,做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式?共有多少个不同的积?写出这些算式。
五、板书设计
三年级下册数学广角教案5篇
兴趣是调动学生积极思维、探求知识的内在动力,每一个三年级数学教师都应该激发学生的学习兴趣 。所有的三年级数学教师都必须知道如何写三年级数学教案 ,你也来写一篇和我们分享吧。你是否在找正准备撰写“三年级下册数学广角教案”,下面我收集了相关的素材,供大家写文参考!
三年级下册数学广角教案篇1
教学内容:
分数的初步认识
教学目标:
1 、认知目标: 在看一看、想一想、折一折 、说一说、估一估一系列活动中,理解分数的意义 ,初步认识几分之一,会读写分数。
2、能力目标:通过小组的合作学习培养学生的观察能力,动手操作能力和语言表达能力 。
3、情感目标:在动手操作,观察比较中 ,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得成功的体验。
教学重点及难点:
重点:理解分数的意义,初步认识几分之一,会读写分数。
难点:理解分数的实际意义 。
教学过程:
(一)情境谈话 ,导入新课。
小朋友们,你们知道农历八月十五是什么节日吗?(中秋节)中秋节有什么习俗呢?(赏月 、吃月饼)(课件)同学们爱吃月饼吗?(爱)
师:这里有4块月饼,怎样分给两个小朋友才公平呢?(课件)
生:一人分2块 ,这样才公平。
师:数学上把“公平、一样多 ”叫做“平均分”(板书:平均分)
师:如果有两块月饼,又该怎么分呢?(课件)
生:每人分一块 。
师:现在月饼只有一块(课件),还能平均分给两个小朋友吗?
生:能。(师板书:把一块月饼平均分成两份 ,)(课件演示分的过程)
师:每人分得多少呢?(半块);半块用哪个数表示呢?用我们学过的数能不能表示出来呢?(不能,学生猜测1/2)师:对!就是 1/2,(课件出示1/2),谁知道1/2是个什么数?
生:分数
师:对!今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。(板书:分数的初步认识)
设计意图:让学生在熟悉的生活情景中经历由整数到分数的过程 ,着眼一个“探”字,抓住新旧知识间的连接点,知道学习“分数 ”的必要性。
(二)动手操作 ,探索交流 。
1、认识1/2
师:谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思?
(引导学生说出: 表示把一个月饼平均分成两份,每份是它的二分之一。) (板书:每份是它的二分之一)
师:指名学生再次说说1/2的意思
师:(师指另一份月饼)那这一份呢?(让学生明白另一份也是这个月饼的1/2)师:现在同桌相互说说1/2的意思。
师:1/2怎么写呢?(伸出手指和老师一起写:先写一短横—,表示平均分;再写下面的2 ,表示平均分成了两份;最后写上面的1,表示其中的一份)
师:1/2怎么读呢?(生读一遍,再书空写一遍 。)
设计意图:通过教师的指导 ,学生初步感知分数“1/2”的含义,学会分数的读法和写法。
2 、理解1/2
(1)体会分数的实际意义
师:大家想想,半块月饼可以是 1/2 ,生活中还有哪些东西可以是这样分的?
生:一个苹果、一个蛋糕……(用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义)
设计意图:使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系
(2)、动手折一折
师:其实,我们的长方形 、正方形、圆形纸片上也都藏着 1/2,想不想把它找出来?
请看要求(课件出示:先折一折,再把它的 1/2涂上颜色)
生:动手操作 ,动口说含义。
师:(巡视指导),做完的同学同桌互相小声说说,你是怎样得到这张纸的 1/2 的?(学生把自己的作品贴在黑板上)
生1:我把这张正方形纸片平均分成两份 ,每份是它的1/2 。
生2:我把这张长方形纸片平均分成两份,每份是它的 1/2。
生3:我把这张圆形纸片平均分成两份,每份是它的1/2。
师:追问 ,这些图形各不相同,为什么都可以表示出1/2?
生:都是把这些图形平均分成两份,所以每份都是它的1/2 。
师:对!只要把一个图形平均分成两份 ,每份就是它的1/2 。
设计意图:主要是让学生在动手操作发展自己,可以从各种不同的角度去进一步认识 1/2,丰富1/2的表象。着眼一个“动”字 。通过有意识的追问 ,使学生感受到:只要把一个图形平均分成两份,每份就是它的1/2。
3、判断1/2,引出1/4
师:老师也折了几种图形,涂色部分是不是它们的1/2呢?请大家用手势判断“对 ”或“错” ,看谁反应快!(课件出示:)生1:第一个对,因为它是把一个正方形平均分成两份,每份就是它的 1/2。
生2:第二个错 ,因为它不是平均分。
生3:第三个不是1/2,应该是1/4 。
设计意图:通过判断练习,进一步明白1/2的含义 ,同时巧妙的引出了
4 、 探索 1/4
(1)、认识1/4
师:谁来说说1/4表示什么意思?
生:表示把一个三角形平均分成了四份,每份是它的 1/4。
师:谁会写 1/4?
生:一生上台板演,全班书空。
(2)、探索1/4
小组活动:折出一张正方形纸的1/4并涂一涂 。
师:小组先讨论一下不同的折法 ,然后再动手,比一比哪一组的方法又多又好。
小组合作,小组交流 ,小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。
同桌互相说说1/4表示什么意思?
师:追问:这些图形都相同,折法不同,为什么每份都能用1/4来表示?
生:都是把正方形平均分成了四份,每份都是它的 1/4 。
师:很正确!只要把一个图形平均分成四份 ,每份都是它的 1/4。
设计意图:使学生在理解 1/2的基础上,自然的掌握1/4的含义,并通过观察 、比较明白:相同的图形 ,虽然折法不同,但只要把一个图形平均分成四份,每份都用表示 1/4 ,进一步明确分数的含义。
(三)、巩固练习、拓展应用
来!睁大双眼到生活中看一看 。
1、看:下面的画面让你联想到几分之一?(课件)
2 、播放:多美滋1+1奶粉广告。
东东把一块蛋糕平均分成四份,一看来了八人,刚解决这个问题 ,又来了第九个人。
看广告让你能联想到几分之一?
生:能想到1/4 。
从哪个画面中联想到1/8?
生:第一幅画面,蛋糕平均分成四份,每人吃到一份
生:能想到1/8
从哪个面画中联想到的1/8?
生:第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份 ,每人吃到一份
生:能想到1/2
这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗?
生:不是,是小男孩手上蛋糕的1/2
生:1/9
如果开始就有9个人,平均分成9份,每人就得到这块蛋糕的?
(四)回归生活、全课总结。
其实 ,生活中还有许许多多的分数,只要同学们善于观察就能发现它们。下面就让我们在歌声中结束今天的内容吧!
三年级下册数学广角教案篇2
教学背景:
最近,我在教《分数的初步认识》这一课时 ,确实感到有点头疼。因为我一直认为对于分数的含义学生是很难理解的,所以,我在课前认真钻研教材 ,还费尽心思设计了教案,准备把要学的知识点都有讲得非常透彻 、到位 。但结果,在上课时 ,许多学生都觉得很简单,他们不停地插话,打乱了我精心设计的教学环节;可让他们做作业时 ,却是错误百出。但是不让他们插嘴,专心听我讲,结果他们兴致全无,趴在桌上不想听课。我真是不知该如何办才好 ,一下课,甚至还埋怨这些学生真是太放肆了!
后来,我停止了抱怨 ,开始反思:如何才能让学生积极、主动地参与到教学过程中来呢?对!就是要让学生亲历实践活动,倡导自主学习 。
案例描述:
一、游戏导入:(用掌声表示数)
1.把4个苹果平均分给2个人,每人分几个?
2.把2个苹果平均分给2个人 ,每人分几个?
3.把1个苹果平均分给2个人,每人分几个?
当第3小题口述后,学生没有击掌 ,有的学生窃窃私语,有的学生紧锁眉头,此时 ,每个学生都在积极地思索(进入了状态)。2分钟过去了,一个学生站起来问:“邱老师,这半个苹果该怎样表示呀?”接着我就顺水推舟对大家说:“是啊?你能用手中的圆形纸折出半个来吗?(学生兴趣盎然,待学生折出之后)
二 、自主探索 ,体验分数
师(用期待的目光追问):怎么表示这半个苹果呢?
生1:可以说“一个苹果的一半 ”。
生2:可以画出半个苹果“D”
生3:可以用1/2表示 。
生4:可以用0.5表示。
……
师:同学们刚才都说得很对,在现实生活中,我们经常会碰到类似这样不足一个苹果的情况 ,用整数是无法表示的,在数学中引入了分数,就象刚才第3位同学说得可以用1/2这个分数来表示这个苹果的一半 ,现在谁能说出1/2这个分数是怎样产生的呢?
(在学生认识了1/2这个分数之后)
师:你能用手中的长方形纸折出它的1/2吗?
(学生动手折纸表示后反馈)
生1:可以折成……
生2:可以折成……
师:你还能用手中准备好的各种形状的纸折出你想认识的其它分数吗?
(学生信心十足地说:“能”,并且表现出非常感兴趣的样子。)
生1:我用正方形纸折出了1/4 。
生2:我也是用正方形纸折出了1/2。
生3:我用长方形纸折出了3/8。
生4:我用长方形纸折出了3/4 。
生5:我用圆形纸折出了5/16。
……
(学生听得非常认真,并且纷纷投去赞许的目光。)
当时 ,我也对同学们精彩的回答露出了佩服的神情。
接下来,同学们又积极地做了相关的练习题 。
教学反思:
上面这个案例,是我在教学中的一个片段 ,它较好地体现了我思想上的一些创新和转变。
一、由“要我学”向“我要学 ”转化。
在前面教学时,由于总是对学生不太放心,结果只会束缚学生的手脚,阻碍了学生思维的发展 ,因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动,这一节课中,教师充分地信任学生、相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能 ,课堂气氛民主 、活泼、开放,尊重学生对学习方法的选择,把学习数学的主动权交给学生 ,鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识 。充分调动学生学习的积极性,实现了让学生成为课堂教学活动中的“小主人”的目的。
二、重视学生的情感体验。
纵观整个教学过程,学生一直处于发现问题 、解决问题的状态之中 ,用自己的思维方式进行探究,从而形成独特的见解 。教师不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我,同时也注意用积极性的语言评价学生的学习过程 ,让学生获得一种积极的情感体验,树立学好数学的信心。
综上所述,教师在处理教材时要深入钻研新课程标准,深刻领悟其精神和理念;深入钻研教材 ,充分挖掘教材的内涵。在此基础上精心设计出教学活动,创设出宽松、和谐的学习氛围,这样才能让学生主动参与整个教学过程 ,从而成为学习的主人 。
三年级下册数学广角教案篇3
一 、教学内容:
教科书第91~93页。
二、教学目标:
1、使学生初步认识几分之一,会读会写几分之一,能比较分子是1的分数大小。
2 、通过小组合作学习活动 ,培养学生合作意识,数学思考与语言表达能力 。
3、在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神 ,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
三 、教具、学具准备:
实物投影仪、苹果 、圆片、正方形纸、纸条
四 、教学过程:
(一)创设情境,引入课题。
出示苹果
1、把这4个苹果分给小强和小芳,可以怎样分?如果分得比较公平 ,每人分几个?
学生说出想法后,教师板书:平均分。
2、把2个苹果平均分给2个同学,每人分几个?板书:1
3、把1个苹果平均分给2个同学,每人分几个?板书:一半
提问:一半苹果还有别的表示方法吗?
引出并板书课题:分数 。
(二)动手操作 、探索交流 ,获取新知
1、认识
1)、教师演示分苹果。指出:把一个苹果平均分成两份,每份是一半,也就是它的二分之一。
2) 、指导学生读写
3)、学生活动:用纸片折出它的 ,并写上 。
4)、实物投影出示判断题。
下面哪些图形的阴影部分是原图的?哪些不是?说出理由。
(1)(2)(3)(4)
1 、认识1/4
1)要得到一个苹果的1/4应该怎样分,这个1/4怎么表示出来?怎么写?
(1)组织学生活动 。拿出纸片通过折、涂、看 、说等活动感知1/4。
(2)教师演示把一个苹果分成四块,每块是它的四份之一。
(3)小结:像1/2、1/4这样的数都是分数 。
(三)认识其他分数
1、你们还想认识其他的分数(几分之一)吗?
(1)组织学生活动。拿出纸片通过折 、涂、看、说等活动认识其他的分数。
(2)全班集中汇报 。学生自愿将成果展示 ,在实物投影仪上,说一说各自的分数。
2、完成教科书第93页“做一做”第1题。
(四)比较分子是1的分数大小
1 、出示第一组图1/2和1/4。
(1)猜想:哪个分数大一些?
(2)引导学生讨论并交流讨论信息 。
(3)演示1/2和1/4比较重叠过程,让学生直观感受。
2、独立探究 ,完成第二组,1/4和1/3的比较,再跟小组的同学说一说是怎样比较的?
3、让学生小组讨论。通过上面两组数的比较 ,你发现了什么?师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法 。
4 、完成第93页“做一做 ”等2题。
(五)作业
完成第96页练习二十二的第1~3题。
三年级下册数学广角教案篇4
教学目的:
1.初步建立“倍”的概念,理解“几倍”与“几个几 ”的联系 。
2.培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3.培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣,培养他们创新的意识。
4 、对学生进行爱护花草树木的教育
教学重点:进一步感知除法的意义,感悟乘、除法之间的内在联系 。
教学难点:会用乘法算式求商的方法。
教具准备:圆片、小棒 、多媒体课件。
教学过程:
一、设计问题情境 ,引入新课
出示:2只白羊和6只小兔
教师:我们学习过比较两个量多少的知识,谁能根据这幅图说一句话?(小兔比白羊多4只;白羊比小兔少4只 。)
教师:同学们说得很好,我也说一句 ,小兔的只数是白羊的3倍。他们知道这句话是什么意思吗?
(在学生感到迷惘时,揭示今天的学习内容。板书:倍的概念。)
二、探究新知
1.教学例1
(1)动手操作 。(指名学生上台摆。)
第一行摆:
第二行摆:2个3根(教师只说2个3根,让学生思考2个3应怎样摆。)
(2)教师揭示倍的含义 ,指着学生摆的两行小棒小结:第一行摆了3根小棒为一份,第二行摆了2个3根是2份,我们就说 ,6里面有2个3,6是3的2倍 。
(3)教师在第二行添上3根小棒,问:第二行里有几个3根?第二行的小棒数是第一行的几倍呢?
让同桌学生两个互相说一说 ,然后指名说。再添上3根呢?
(4)摆一摆,说一说。8是4的几倍?8是1的几倍?
2.教学例2 。
(1)教师摆。
第一行摆:2片枫叶
第二行摆:4片叶子
问:第二排是第一排的几倍?你是怎样知道的?怎样挪动第二排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系?摆一摆。你发现了什么?(把4片叶子每2片分一份,可以分两份)用除法怎样表示?
板书:第二行的个数是第一行的___倍 。
4÷2=
教师提问:你能将空填完整吗?第二行要怎样摆,才能清楚地看出是第一行的2倍呢?
(2)教师摆第三排叶子
问:第三排是第二排的几倍?你是怎样知道的?怎样挪动第三排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系?摆一摆。你发现了什么?(把12片叶子每4片分一份 ,可以分三份)用除法怎样表示?
板书:第三行的个数是第二行的___倍。
12÷4=
3.新课小结:这节课你都知道了什么?一个数里面有几个另一个数,我们就说这个数是另一个数的几倍 。
4.课堂活动
(1)学生自己画示意图,并完成填空。
(2)让学生说说 ,为什么红花的朵数是黄花的5倍呢?
三 、巩固练习
1.课堂活动2题。
摆一摆,说一说。
2.口答
12里面有()个6,12是6的()倍 。
42里面有()个7 ,42是7的()倍。
25里面有()个5,25是5的()倍。
18里面有()个3,18是3的()倍 。
21里面有()个3 ,21是3的()倍。
30里面有()个5,30是5的()倍。
三年级下册数学广角教案篇5
教学目标:
1、在充分感知的基础上,理解一个数是另一个数几倍的含义 ,初步建立倍的概念 。
2、通过动手操作,培养几何直观。
3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系,培养学生观察 、操作、分析及语言表达的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点:理解一个数是另一个数几倍的含义 ,建立初步倍的概念 。
教学准备:课件,萝卜。
教学过程:
一、复习巩固
同学们,在学习新知识之前 ,老师想考考你们,看看大家能否经得起我的考验,请看大屏幕。
师:请同学们一起读一下题目要求 。(谁能很快地说出每幅图有几个几?)
师:如果2只鸟看成一份 ,有2份,我们可以说是()个()呢?
二 、探究新知,理解概念。
1、初步认识倍的概念。
数一数
小兔子们数萝卜 ,怎么数也数不清,请你们来帮帮忙!
师:你是怎么数的?哦!原来这里有不同种类的萝卜。你们认识它们吗?(胡萝卜、红萝卜 、白萝卜)
胡萝卜2根,红萝卜6根 ,白萝卜10根(根据学生描述老师在黑板上粘贴萝卜)
如果把2根胡萝卜看成一份,(边说边圈)你能把红萝卜的'根数用“几个几”来表述吗?谁来圈一圈 。
一起数一数:1个2,2个2,3个2。
找准关系:用“倍”进行语言表征。
红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多 ,也是3个2根 。呈现更简单的表述方法:红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
板书:红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(指名说,再集体说)
师:还可以说成几是几的3倍 。(6是2的3倍。)
自主说一说、圈一圈白萝卜与胡萝卜的倍数关系。
胡萝卜2根1份,白萝卜有这样的5个2根 ,所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍 。
小结:倍的认识,是两个量通过比较得来的,我们要分清谁是谁的几倍 ,就要看谁和谁在比,比的标准不同,结果也就不一样。
2、进一步理解“倍 ”。
要求:独立圈一圈 、画一画 ,在小组交流 。
3、教师出示课件:把2根胡萝卜看成一份,白萝卜有6个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。把2根胡萝卜看成一份 ,白萝卜有7个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的7倍。以此来提问,如果把2根胡萝卜看成一份,白萝卜有8个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的几倍……
你发现了什么?白萝卜有几个2根 ,它的根数就是胡萝卜的几倍 。
4、兔妈妈又找来了一根胡萝卜,此时,胡萝卜有几根 ,现在红萝卜是白萝卜的几倍?(2倍)
师:谁来说说你的想法。可以用摆一摆,圈一圈的方法哦!
请生演示。
师:同样都是胡萝卜,都在和红萝卜来比较 ,红萝卜的根数没有变化,为什么倍数不一样呢?同学们想一想 。
生……
师小结:因为胡萝卜的根数发生了变化,也就是我们比的标准发生变化 ,刚才是2根胡萝卜一份,现在是3根一份,标准变了 ,倍数也就发生了变化。
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