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网上科普有关“什么是数学“整体设元法”？ ”话题很是火热 ，小编也是针对什么是数学“整体设元法 ”？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
课程回顾
通过这几节课的学习 ，我们领悟了“整体思想”在数学中的妙用 。也知道了“整体思想 ”其实包括两大类型 ，一类是把数学题中的某条件当成“整体 ”后直接代入使用即可起作用，从而达到解题的效果，比如“整体代入法” 。另一类就是把条件当成“整体 ”后 ，不能直接使用 ，必须要经过各种“运动 ”才能有解题的效果，比如“整体加减法”、“整体转化法 ” ，还有今天要讲的“整体设元法 ”等。
在上一节课中 ，我们讲了“整体转化法”，其核心思想就是把数学题中的某条件当成“整体”后 ，经过“转化 ” ，把“这 ”转化成“那”，然后用“那 ”具有的属性去解题 。说白了 ，就是“数学转化思想 ”与“数学整体思想”的结合运用 。
在这里 ，我们就不再赘述了，感兴趣的朋友们可以先关注“谋略治学 ”账号 ，然后到我的主页去看完整课程！
整体设元法那么 ，什么叫做“整体设元法 ”法呢？
在解决这个问题之前，让我们先了解一下什么叫做“元”。
所谓的“元 ”，在数学中 ，其实指的就是“未知数 ” ，学过方程的孩子们应该对“元”并不陌生。
那么用什么来表示“未知数 ”呢？
很简单，其实任何字母都可以用来表示“未知数 ” ，而不单单只是我们熟悉的“x” 。
好了 ，我们了解了“元”的概念后，“整体设元法 ”就好了解了 。
所谓的“整体设元法 ”那就是把数学题中的某个条件当成一个“整体” ，用“未知数 ”来表示 ，然后将这个“未知数 ”代入到题中，进行相关的“运动” ，从而达到解题的效果！
到这里 ，估计有不少孩子还是没有听明白，一脸懵圈。不要紧 ，咱们慢慢来 ，慢慢地去揭开“整体设元法 ”的神秘面纱 。
我们知道，整体思想其实就是把某条件当成“整体 ”来用，但这个“整体”往往是一个很庞大的“关系式 ” ，直接拿来进行使用 ，就会显得让人眼花缭乱，套用起各种数学知识点也略感复杂 。这个时候就引入了“设元的办法 ”。
试想 ，如果把那么庞大的整体设成一个字母 ，然后拿字母来用，来解题 ，是不是显得简单了许多呀？
说白了 ，如果不把这个“整体”设元的话，其实也能解题的 ，但在解题的过程中因为数据庞大 ，不但写得累，而且套用起各种数学知识点来有诸多不方便 ， 容易犯错 ，就会显得很复杂 。但如果“设元 ”了，用一个“字母 ”来代替那个“庞大的数据”，问题就简单了许多 。
说到这里 ，相信大家已经明白了。
没错 ，设元的根本目的，其实就是为了把“复杂的东西”变得“简单了 ” ，在解题的过程中也不容易犯错 。
细心的孩子不难发现 ，其实不论这方法也好，那思想也罢 ，其最终的目的 ，就是让题“由难到易 ”，把“复杂的题”变得简单化了 ，从而找到“突破口 ” ，让题迎刃而解！
如果只是把“整体设元法 ”停留在文字层面上来解释，显然是空泛的 ，理解起来也是比较费劲的 。如果把这种方法拉到实战上来练一练 ，效果就完全不一样了，理解起来也就轻松了许多。
举例说明这道题，猛地一看 ，简直就是无从下手 ，但是，如果我们把它当成一个整体 ，然后“设元” ，再进行“乘法运动 ”，最后进行“减法运动 ” ，从而题也就迎刃而解了！
解法如下：
通过解决这道题 ，其实就体现了“整体设元法”的妙用 。其解题思路就是，把一个“关系式 ”设成“元 ”为“T” ，从而使原先的“算式 ”变成了一个“等式 ” ，再利用“等式”的属性，即“等式两边同时乘除或加减相同的数 ，两边依然相等”！从而问题就解决了 。
显然 ，这道题设元的目的就是使原先的“算式 ”变成了一个“等式 ”，然后利用“等式进行解题！
我们再举一个例子，然后去领悟“设元”的另一个妙用：
这道题硬解 ，也是能解得出来的 ，但是有点儿繁琐，有点儿费劲。如果用一下“整体设元法 ” ，问题也就由难而易了 ，解起题来也就轻松了许多！
我们发现这道题中，有两个
我们把它当成一个“整体 ” ，设为a
我们还发现这道题中 ，还有两个
我们把它当成另一个“整体”，设成b ，
显然 ，我们用“整体设元法 ”，问题一下子就简单了许多 ，原题就能写成：
（1+a) x b - (1+b) x a
套用“乘法分配律 ”这个数学知识点 ，便得
=b + ab - a - ab
=b - a
=1/5
通过利用“整体设元法”，使得这道题破解起来简单了许多。同时也体现了“整体设元法 ”的另一个妙用，那就是“用一个字母代替一个式子 ，然后代入解题 ，复杂的结构也就简单化了 ”
课程总结通过上面两个鲜活的例题，我们不难发现“整体设元法”在数学题中的妙用 。
显然 ，“整体设元法 ” ，其实就是巧用字母，让再难的题也能出现柳暗花明的“转机 ” ，从而解起题来也就简单了许多！
从上面的两个例子 ，我们发现“整体设元法”在解题中起到了两个作用：
一是“用一个字母将算式变成了等式，利用等式的性质进行解题”；一个是“将复杂的算式设成了一个字母 ，然后代入题中 ，套用各种数学知识点进行解题 ” 。
好了，今天我们就讲到这里 ，下一节课讲“整体补形法 ” ，让我们不见不散！
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子 、二儿子 、小儿子分别继承遗产的12、14、16。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数 ，即分为112 、114 、116 ，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来自己的1匹马，对他们说：“你们看 ，现在有12匹马了 ，老大得12匹的12就是6匹，老二得了12匹的14就是3匹 ，老三得了12匹的16就是2匹 ，还剩一匹我照旧牵回家去 。”这样把难分的问题解决了 。
分数起源于“分 ”。在原始社会，人们集体劳动 ，要平均分配果实和猎物 ，逐渐有了分数的概念 。以后在土地计算、土木建筑 、水利工程中，当所用的长度单位不能量尽所量线段时 ，便产生了分数 。
人们从认识分数到研究分数 ，是从单位分数开始的。单位分数就是形如1n（n≠1的正整数）的分数 。在3700多年前埃及的纸草书上，已经认识到：所有分子为2 、分母为2n+1（n为2到49的正整数）的分数，可以分解为一些不相同的单位之和 。如：
27=14+128 ，
297=156+1679+1776
而通过这种表示法可以进行任何分数运算：如：
521=121+221+221
=121+114+142+114+142
=121+214+242
=121+17+121
=17+221=17+114+142
巴比伦人也使用六十进位的分数 ，即分母是60、602 、603的分数。在很长一段时间内，欧洲人将分数运算视为畏途 。
中国是世界上较早对一般分数进行研究的国家 。公元前5世纪的《考工记》中 ，就有“十分之寸之一为一枚 ”的记载 ，即110寸等于一分。西汉时期《周髀算经》中，已经有了更复杂的分数运算。公元1世纪（东汉时期）的数学家专著《九章算术》中 ，专列“方田”一章 ，介绍通分 、约分、比较分数大小的方法，以及有关加 、减 、乘、除运算的法则 。这些知识与现代采用的方法基本相同 ，比印度领先500多年 ，比欧洲早1400多年 。
关于“什么是数学“整体设元法 ”？ ”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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