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网上有关“求一个历史小故事!!!(急!!!)
”话题很是火热
，小编也是针对求一个历史小故事!!!(急!!!)寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您。

三人以勇力搏虎闻 。有一天
，晏子从他们身旁经过时，小步快走以示敬意 ，但这三个人却不起来，对晏子非常失礼
。对此
，晏子极为生气，便去进见景公 ，说：“我听说
，贤能的君王蓄养的勇士，对内可以禁止暴乱 ，对外可以威慑敌人
，上面赞扬他们的功劳，下面佩服他们的勇气 ，所以使他们有尊贵的地位
，优厚的奉禄。而现在君王所蓄养的勇士，对上没有君臣之礼 ，对下也不讲究长幼之伦
，对内不能禁止暴乱，对外不能威慑敌人 ，这些是祸国殃民之人，不如赶快除掉他们 。”景公说：“这三个人力气大
，与他们硬拼，恐怕拼不过他们 ，暗中刺杀
，恐怕又刺不中
。 ”晏子说：“这些人虽然力大好斗，不惧强敌 ，但不讲究长幼之礼。
”于是便乘机请景公派人赏赐他们两个桃子
，对他们说道：“你们三个人就按功劳大小去分吃这两个桃子吧！” 公孙接仰天长叹说：“晏子果真是位聪明人 。他让景公叫我们按功劳大小分配桃子。我们不接受桃子，就是不勇敢；可接受桃子 ，却又人多桃少
，这就只有按功劳大小来分吃桃子
。我第一次打败了野猪，第二次又打败了母老虎。像我这样功劳 ，可以吃桃子
，而不用和别人共吃一个 。 ”于是，他拿起了一个桃子站起来了
。田开疆说：“我手拿兵器 ，接连两次击退敌军。像我这样的功劳，也可以自已单吃一个桃子
，用不着与别人共吃一个 。
”于是，他也拿起一个桃子站起来了
。古冶子说：“我曾经跟随国君横渡黄河 ，大鳖咬住车左边的马
，拖到了河的中间，那时 ，我不能在水面游
，只有潜到水里，顶住逆流 ，潜行百步
，又顺着水流，潜行了九里 ，才抓住那大鳖
，将它杀死了。我左手握着马的尾巴，右手提着大鳖的头 ，像仙鹤一样跃出水面 。渡口上的人都极为惊讶地说：‘河神出来了
。’仔细一看，原来是鳖的头。像我这样的功劳
，也可以自己单独吃一个桃子 。而不能与别人共吃一个！你们两个人为什么不快把桃子拿出来！”说罢，便抽出宝剑 ，站了起来
。公孙接 、田开疆说：“我们勇敢赶不上您
，功劳也不及您，拿桃子也不谦让 ，这就是贪婪啊；然而还活着不死
，那还有什么勇敢可言？ ”于是，他们二人都交出了桃子 ，刎颈自杀了。古冶子看到这种情形
，说道：“他们两个都死了，唯独我自已活着 ，这是不仁；用话语去羞耻别人
，吹捧自己，这是不义；悔恨自己的言行 ，却又不敢去死，这是无勇 。虽然如此
，他们两个人若是同吃一个桃子，是恰当的；而我独自吃另一个桃子 ，也是应该的。
”他感到很羞惭
，放下桃子，刎颈自杀了
。景公的使者回复说：“他们三个人都死了。”景公派人给他们穿好衣服 ，放进棺材
，按照勇士的葬礼埋葬了他们 。 燕王喜二十八年(公元前227年),燕太子丹派荆轲刺杀秦王 .荆轲出发时,太子及宾客都穿白衣戴白帽到易水边为他饯行.高渐离击筑,荆轲慷慨悲壮地唱到:"风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!"唱完上车离去,头也不回一下,表示了他义无反顾的决心.燕太子丹曾与秦王政一起为人质,两人同甘共苦,但随着泰国的势力日盛,便对燕国开始轻视.燕太子丹怨恨秦王政不念友情,傲然无礼,与鞠武共谋报复秦王之事.鞠武劝太子丹西约三晋,南连齐楚.而太子丹认为这乃长久之计,不如找人行刺秦王.鞠武推荐田光,田光说自己已老,不能胜任,他推荐荆轲后自刎而死.太子丹与荆轲纵论天下形势,再三请求荆轲担任刺杀秦王的重任,荆轲答应了.太子丹于是尊荆轲为上卿,派其出使秦国,乘机刺杀秦王政.荆轲到了秦国,买通秦王宠臣中庶子豪嘉,以得秦王在 咸阳宫召见.荆轲献呈燕国地图,展开地图时,卷在里面的匕首露了出来.荆轲左手抓住秦王衣袖,右手持匕首刺去.秦王急退, 匕首将秦王衣袖划断,秦王所佩之剑长,惶 恐之中未能拔出,绕殿柱而跑,荆轲紧追不舍.群臣惊愕,不知如何是好.秦王绕柱奔逃,将长剑移至背后,拔出,猛刺荆轲,断其左腿.荆轲负伤,便 将匕首掷出,未中.秦王又击了荆轲八剑.荆轲倚柱长笑,大骂秦王,后被杀.

轻信多疑,妇人之仁,所以,即使正如一些人说的如果项羽少一些霸气,少一些高傲,渡过了乌江,也未必能东山再起,更何况项羽又拥有别人不所有的残暴,攻襄城之余,项羽屠杀全城,巨鹿一战,秦将章邯已率军投降,可仍下令坑杀20万秦军降卒,入咸阳,又杀秦降王,火烧秦宫室,劫掠妇女宝货.项羽如此残暴,百姓又怎能信服于他,纵使他有卓越的才能,纵使他能效仿勾践卧薪尝胆,试想如此 一个出尔反尔的"膘悍祸贼"到了江东,江东百姓还会真心辅佐他,依然替他出谋划策,他日伺机东山再起吗 "百战疲劳壮士哀,中原一败事难回,江东子弟今虽在,肯与君王卷土来 "王安石这首诗一点不错.与其屈天下,不如惊天动地刎于乌江,让天地为之动容!?

我欣赏项羽,因为项羽的豪迈性格,我敬重项羽,因为项羽的傲气和霸气,我赞赏项羽,更因为李清照的点评,"生当作人杰,死亦为鬼雄!" "江山如此多娇,引无数英雄竞折腰",项羽也算是其中折腰的一位英雄了,却是一位带有浓厚悲壮色彩的失败的英雄,用他自己的话说乃"天亡我,非用兵之罪也".

公元前663年,北方的山戎国(在今河北省东北部)侵略燕国.燕国的国君向齐国求救,齐国的国君齐桓公亲自率领大军去救助. 齐桓公的军队赶到燕国时,山戎国的军队已带着掠夺的财物,逃到东部的孤竹国去了.齐桓公命令军队继续追击敌人.山戎国和孤竹国的军队听说齐国的军队打来了,就吓得躲进了深山荒林中.齐桓公顺着敌人的踪迹攻进深山.最后,把敌人的军队打得四散逃奔.齐桓公取得了胜利,并把敌人掠夺的财物也夺了回来.当他们要返回齐国时,这时他们却迷了路.因为齐军来的时候是春天,山青水绿,道路容易辨认.而返回去时已是冬天,山野白雪皑皑,山路弯曲多变.所以,走着走着就辨不清方向了. 这时,齐桓公手下的谋士管仲说:"大王,狗,马都有辨认道路的本领.我们挑几匹老马,让它们在前边引路,就可以走出山谷."齐桓公立刻让人挑选了几匹老马,放开缰绳,让它们在前随意地走,军队跟在马的后边.没有多久,在马的带领下,齐国的军队果然走出了山谷,找到了回齐国的路.学习中转站 .3.

.4. 煮酒论英雄

申无守大喜,方知庄王并非庸主

,庄王果然一改过去的做法,罢歌舞,亲政事,任用贤臣,诛杀奸佞,选拔良才,国人为他的所作所为欢声高呼.周匡王二年(公元前611年),楚庄王开始听政.周匡王王年(公元前608年),楚庄王亲率大军伐陈,宋,与晋师战于北林(今河南新郑),掳晋大夫解扬,晋师大败而返.周定王九年(公元前598年)春,楚庄王率军攻郑,夺取郑国的栎(今河南禹县).于是郑国转而成为楚国盟国.夏,楚庄王召集郑襄公,陈成公会盟于辰陵(今河南淮阳县西),郑,陈表示依附于楚国.后来,郑叛楚与晋结盟.周定王十年(公元前597年)春,楚庄王率军攻郑.楚军包围郑都.经过3个月的围攻,终于破城.郑又向楚投降言和.六月,晋军出发救郑.晋军到达黄河岸边时,知道郑已与楚媾和,中军统帅荀林父想率晋军还归,但副帅先榖不听从他的命令,独自带着中军渡过黄河,与楚军作战.经过一天交战,晋已溃不成军.楚军取得胜利后,楚庄王命令在黄河边上祭祀河神,修建先君神庙,报告战争的胜利,然后回国.楚庄王的霸权由此建立.

年不鸣,一鸣惊人."

周顷王五年(公元前614年)楚穆王死,其子旅即位,是为楚庄王.楚庄王开始即位的几年,不问国事,终日于宫中饮酒嬉戏,并下令:有敢谏劝者斩.大臣申无守问他说:"楚国的山上有一只大鸟,一连3年不飞不叫,这是一只什么鸟呢 "楚庄王答曰:"三年不飞,一飞冲天,3年不鸣,一鸣惊人."

呆若木鸡

纪渻子是春秋时训练斗鸡的行家，由于他的名声太响亮了 ，于是齐王也把他找来训练斗鸡
。

十天之后
，齐王问他：「斗鸡现在训练得怎样了？」纪渻子回答说：「鸡的性情高傲，时候还不到。」十天后齐王又来问他：「这回斗鸡该训练好了吧？」纪渻子回答说：「还没有 ，它现在还不能沉住气呢 。」一个月后齐王已经等得不耐烦了
，可是纪渻子还是摇头说不行
。又过了十天后，纪渻子告诉齐王斗鸡训练好了 ，那只斗鸡非常厉害，别的鸡一见到它就吓得像木头一样呆住
，可见它真是天下无敌的斗鸡！

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下面全部是晏子的

晏婴（？一前500年），宇平仲 ，山东高密人
，齐国上大夫晏弱之子。齐灵公二十六年（前556年）晏弱病死，晏婴继任为上大夫 。历任齐灵公
、庄公、景公三朝 ，是春秋后期一位重要的政治家 、思想家、外交家
。司马迁将其比为管仲
，推崇备至，用“不辱使命 ，雄辩四方 ”八个字来形容他的外交活动

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折冲樽俎

春秋中期
，诸侯纷立，战乱不息 ，中原的强国晋国谋划攻打齐国。为了探清齐国的形势
，便派大夫范昭出使齐国 。齐景公以盛宴款待范昭
。席间，正值酒酣耳热 ，均有几分醉意之时，范昭借酒劲向齐景公说：“请您给我一杯酒喝吧！
”景公回头告诉左右待臣道：“把酒倒在我的杯中给客人。”范昭接过侍臣递给的酒
，一饮而尽 。晏婴在一旁把这一切看在眼中，厉声命令侍臣道；“快扔掉这个酒杯 ，为主公再换一个。 ”依照当时的礼节
，在酒席之上，君臣应是各自用个人的酒杯
。范昭用景公的酒杯喝酒违反了这个礼节 ，是对齐国国君的不敬
，范昭是故意这样做的，目的在于试探对方的反应如何 ，但还是为晏婴识破了。

范昭回国后
，向晋平公报告说：“现在还不是攻打齐国的时候，我试探了一下齐国君臣的反应 ，结果让晏婴识破了 。”范昭认为齐国有这样的贤臣
，现在去攻打齐国，绝对没有胜利的把握 ，晋平公因而放弃了攻打齐国的打算
。靠外交的交涉使敌人放弃进攻的打算，即现在“折冲樽俎
”这个典故
，就是来自晏婴的事迹。孔子称赞晏婴的外交表现说：“不出樽俎之间，而折冲千里之外” ，正是晏子机谋的真实写照 。

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出使狗国
，故进狗门

晏婴不但在迎接外国使节的时候做到了堂堂正正，而且在出使外国之时 ，每次也能态度决然
，随机应变，不辱使命
。

春秋末期 ，诸侯均畏惧楚国的强大
，小国前来朝拜，大国不敢不与之结盟 ，楚国简直成了诸侯国中的霸主
，齐相国晏婴，奉齐景公之命出使楚国。楚灵王听说齐使为相国晏婴后 ，对左右说：“晏平仲身高不足五尺，但是却以贤名闻于诸侯
，寡人以为楚强齐弱，应该好好羞辱齐国一番 ，以扬楚国之威
，如何？ ”太宰一旁言道：“晏平仲善于应对问答，一件事不足以使其受辱 ，必须如此这般方可 。
”楚王大悦
，依计而行
。

晏婴身着朝衣，乘车来到了楚国都城东门 ，见城门未开
，便命人唤门，守门人早已得了太宰的吩咐。指着旁边的小门说：“相国还是从这狗洞中进出吧！这洞口宽敞有余 ，足够您出入
，又何必费事打开城门从门而入呢？”晏婴听罢，笑了一笑 ，言道：“这可是狗进出的门，又不是人进出的门
，出使狗国的人从狗门出入，出使人国的人从人门出入 ，我不知道自己是来到了人国呢
，还是狗国呢？我想楚国不会是一个狗国吧！ ”守门之人将晏婴的话传给了楚灵王，楚灵王听罢 ，沉思了一会儿
，才无可奈何的吩咐打开城门，让晏婴堂堂正正地进入了楚都 。

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霸业因时而兴

晏相国来到了馆舍 ，楚国大臣为他洗尘接风
，席间展开了激烈的辩论，楚国下大夫首先发言道：“齐自太公封国建邦以来 ，煮盐垦田
，富甲一方
、兵甲数万，足可以与楚匹敌
。为什么自齐桓公称霸中原之后 ，昙花一现，再不能领袖诸侯了呢？以齐国国土之宽广
，人口之众多，国家之富庶 ，加上晏相国您的才智
，怎么就不能再崛起中原呢？反而向我楚国结盟，这太让人费解了。
”晏婴回答：“识时务者为俊杰 ，通机变者为英豪
，先前自周失政于诸侯之后，诸侯连年征战 ，春秋五霸迭兴
，齐国称霸于中原，秦国威振于西戎 ，楚国称雄于荆蛮之地
，这一切固然有人为的因素，可大多数靠的是天意 。先前以晋文公的雄才大略 ，尚且逃亡四方；秦穆公霸于西戎之后，文治武功盛极一时
，其死后子孙衰弱，再也难振往日之雄风；就连你们楚国也自楚庄王之后 ，亦常受吴晋二国的骚扰
，困苦不堪。难道只有齐国衰弱不成？今日齐国前来交好结盟，这只是邻国之间的友好往来罢了
。你作为楚国名臣 ，本应通晓‘随机应变’这四个字的含义
，可怎么却也问出这样愚蠢的问题呢？”

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良臣死社稷，不死昏君

下大夫脸红着退了下来 ，身旁的上大夫不服气地质问道：“平仲您自以为是随机应变之士
，然而齐自内乱以来，齐臣为君死的不可计数 ，而您作为齐国的世家大族
，却不能讨伐叛贼，或弃官明志 ，或为君王而死，您不觉得羞愧吗？为什么还留恋名誉地位迟迟不肯离去呢？ ”晏婴正色反驳道：“做大事的人
，不必拘泥于小节，人无远虑 ，必有近忧。我只知道君主为国家的社稷而死时
，作臣子的才应该与之同死，而今先君并非为国家社稷而死 ，那么我为什么要随随便便从先君而死呢？那些死的人都是愚人
，而非忠臣，我虽不才 ，但又怎能以一死来沽名钓誉呢？况且在国家有变时
，我不离去，乃是为了迎立新君 ，为的是保存齐的宗祖
，并非贪图高位呀，假使每个人都离开了朝中 ，国家大事又有谁来做呢？并且国家内乱，哪一国没有发生过呢？你们楚国不是也有这种事吗？又何必责怪我们呢？
”

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外貌不足识人

又有人不满地说道：“英雄豪杰
，必相貌绝伦，雄伟无比 ，而今相国您
，身高不足五尺，手无缚鸡之力 ，只是徒逞口舌之利的说客罢了 。单单依靠口舌
，而没有实际的本领，欺世盗名 ，不感到可耻吗？”“我听说称锤虽小
，能值千斤，舟桨虽长 ，不免为水浸没
，纣王勇武绝伦，不免身死国亡 ，为什么呢？我承认自己并无出众的本领，愧居相位
，却绝不是与您逞口舌之利，只是问有所答罢了
。难道我拒不回答吗？那也太无礼了。 ”

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小人出使小国

宴会后 ，楚灵王接见了晏婴
，楚灵王一见到晏婴，马上问：“齐国是不是很缺乏人才？为什么派你这样一个矮子来出使楚国？
”“大王 ，齐国人多着呢 。国都临淄人口百万
，每人呼一口气，可以呼气为云 ，每人淌一滴汗
，可以挥汗如雨
。行人来往川流不息，摩肩接履 ，又怎么能没有人才？只是敝国有一个规矩
，贤明之人出使贤国，不肖之人出使不肖之国 ，大人出使大国，小人出使小国
，而今我无才无德又最不肖，只好来楚国为使 ，希望大王原谅。”

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桔生淮北则为枳

楚王一时无言以对
，正好一对武士押一名犯人从殿前经过，楚王问道：“这个人是哪一国人？所犯何罪？ ”“齐国人 ，犯的是盗窃罪 。”“晏相国
，齐国人有偷东西的毛病吗？
”晏婴知道楚王是以此来取笑自己，报刚才之辱 ，于是从容不迫地回答说：“小臣我听说：桔子种在淮水以南称为桔子
，甜美无比，而将其移至淮水以北 ，则变成了枳树
，枳树之果，小而酸涩 ，苦不可食，之所以会有这两种截然相反的情况
，实在是土地的缘故
。现在这个齐国人出生在齐国，并非盗贼 ，而是一个良民
，可是为什么来到楚国，却变成了盗贼呢？这是楚国使他发生了这种变化 ，齐人之于楚国正如桔子之于淮北
，这于齐国又有什么关系呢？”

楚王默然，良久 ，叹道：“寡人本来打算让您在今日受辱
，哪里想到竟被您嘲笑了，这是寡人的过错 ，见谅寡人吧！ ”于是楚王善待晏婴
，晏婴圆满完成了使命，回到齐国。晏婴面对着国强而盛气凌人的楚王 ，毅然予以反击，他昂然不屈
，除了维护个人的名声，最终目标还是在保持齐国的声威 。

1.有趣的数学历史故事

无理数的由来公元前500年 ，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实
，一个正方形的对角线与 其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数
”（指有理数）的哲理大相径庭.这一发 现使该学派***惶恐、恼怒 ，认为这将动摇他们在学术界的统治地位.希勃索斯因此被囚禁
，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处.不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛 ，得不到正确的解释
，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数.15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状 ”的数.然而 ，真理毕竟是淹没不了的
，毕氏学派抹杀真理才是“无理
”.人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数 ”的由来. 同时它导致了第一次数学危机.
。

1数学家的墓志铭（一） 瑞士数学家雅各伯努力 ，生前对螺线有研究，他死后墓碑上就刻着一条对数螺线
，同时碑文上还写着“我虽然改变了，但却和原来一样。
”

这是一句既刻画螺线性质有象征他对数学热爱的双关句 。 2数学家的墓志铭（二） 16世纪德国数学家鲁道夫 ，花了毕生精力把圆周率算到小数点后35位。

后人称之为鲁道夫数
，他死后别人把这个数刻到了他的墓碑上
。 3惊人的计算 数学家陈景润完全用笔计算，写出了长达二百多页的证明论文；祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接24576边形 ，至少反复进行130次以上的加
、减、乘 、除
、乘方和开方的运算；德国数学家卢道尔夫
，花费了毕生精力把圆周率算到小数点后面35位；在解决三体（太阳，地球 ，月亮）问题上
，彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔，花费了四十年的时间 ，全部计算占用了四百九十页的篇幅。

计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来 。 4欧拉失明 当欧拉完全失明之后
，他仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭借记忆和心算进行研究 ，直到逝世
。

欧拉得记忆和心算能力是罕见的，他能够复述青年时代笔记的内容
，高等数学一样可以用心算去完成。有一次，欧拉的两个学生把一个很复杂的收敛级数的17项加起来 ，算到第50位数字时
，结果相差一个单位 。

欧拉为了确定究竟谁算得对，自己用心算进行了全部的计算 ，最后把错误找了出来
。 5爱因斯坦与相对论 爱因斯坦曾经使用通俗的语言给人们解释过他的狭义相对论。

有一次
，一群学生围着爱因斯坦，请他给相对论做解释 ，爱因斯坦考虑了一下
，风趣地说：“我打个比方，比如你坐在火炉上烤和坐在公园绿荫下与女郎谈情说爱 ，那么
，同样的时间你觉得哪个更长？”学生回答：“当然是觉得坐在炉子上的时间长 。 ”爱因斯坦听罢哈哈大笑，说：“这就是相对论的内容
。
”

这个故事形象的说明了时间和空间的相对性 6刘徽的贡献和地位 刘徽的工作不仅对中国古代数学的发展产生了深远的影响 ，而且在世界《九章算术》影响，支配中国古代数学的发展1000余年
，是东方数学的典范之一，与希腊欧几里得的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映。鉴于刘徽的巨大贡献 ，所以不少书上把他称为“中国数学史上的牛顿” 。

7杨辉 南宋数学家
，写过《详解九章算术》等，他的研究工作主要是在计算技术方面
。他将《九章算术》重新分为乘除、分率 、合率
、互换、方程 、勾股等九类。

杨辉非常重视数学教育的普及和发展 ，他为初学者制定的“习算纲目 ”是中国数学史上的重要文献 。 8领袖数学家 庞加莱
，法国数学家和物理学家，几乎对所有数学分支都做出过重要的贡献。

他早期研究自同构函数 ，后成为拓扑学先驱
、天文学家、几率学家 、哲学家、法兰西学院院士
，任法国科学院院长
。庞加莱一生发表论文500篇。

著作约30部，几乎涉及数学的所有的领域以及理论物理
、天体物理等许多重要领域 。庞加莱被公认为是19世纪末20世纪初的领袖数学家 ，是对于数学以及应用具有全面知识的最后一个人
。

9数学家的缔造者 柏拉图
，古希腊著名哲学家，其哲学思想影响了欧洲的哲学乃至整个文化的发展 ，特别是他的认识论、数学哲学 、数学教育思想对科学的形成和数学的发展所起的作用更不可磨灭。以他的学园为教学活动的核心的柏拉图学派，主张严密的定义与逻辑证明
，促成了数学的科学化 。

柏拉图还首次提出了普及教育的主张
。柏拉图在数学上没有杰出成果，却因此赢得了“数学家的缔造者的美称” 10天才数学家阿贝尔 阿贝尔 ，公认为的椭圆函数论的创始人之一
，分析学严格化的推动者。

发现椭圆函数的加法定理
、双周期性，还在交换群、二项级数的严格理论 、级数求和等方面有巨大的贡献 。但阿贝尔不为当时的权威赏识 ，以致贫病交加
，英年早逝
。

我们常说阿贝尔积分
、阿贝尔积分方程、阿贝尔函数 、阿贝尔群
、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式 、阿贝尔收敛判别法
、阿贝尔可加性——这些都是后人对阿贝尔最好的纪念。

阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄.有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害 ，但我看你如果跟我赛跑
，还追不上我.
”阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能.我就算跑得再慢，速度也有你的10倍 ，哪会追不上你？”乌龟说：“好
，那我们假设一下.你离我有100米，你的速度是我的10倍.现在你来追我了 ，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候
，我也已经又向前跑了10米.当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米 ，你再追1米
，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我 ，但你永远也不能追上我. ”阿喀琉斯怎么听怎么有道理
，一时丈二和尚摸不着头脑.这是一个追击的行程问题.阿喀琉斯与乌龟赛跑，等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶 ，而当他到达被追者的出发点
，阿喀琉斯又向前了一段，又有新的出发点在等着它 ，有无限个这样的出发点 按照这个悖论的逻辑
，飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟 可事实上，大家都知道阿喀琉斯能追上乌龟 ，并远远超过 即使这样的赛程被重复无限次，最后阿喀琉斯还是不能超过乌龟 芝诺悖论说阿喀琉斯不能超过乌龟
，并不是阿喀琉斯跑不过乌龟，而是阿喀琉斯在游戏规则的限制下不能超过乌龟.故事1796年的一天 ，一个青年开始做导师留的数学题.前两道题完成顺利.只剩第三道题：要求只用尺规
，画出一个正17边形.这位青年绞尽脑汁，但是毫无进展.困难激起了斗志.他终于完成了这道难题.导师看到学生的作业惊呆了.他激动地说：“你知道吗？你解开了遗留两千多年的数学难题！
” 原来 ，导师因为失误
，把这道题目的纸条交给学生.每当回忆时，这位青年总是说：“如果有人告诉我 ，这是一道有两千多年历史的数学难题
，我可能永远也没有信心将它解出来.” 这位青年就是数学王子高斯.有3个人去投宿，一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了 ，拿出5元命令服务生退还给他们
，服务生偷偷藏起了2元，然后 ，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元.这样
，一开始每人掏了10元，现在又退回1元 ，也就是10-1=9
，每人只花了9元钱，3个人每人9元 ，3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元
，还有一元钱去了哪里？ 。

无理数的由来公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实 ，一个正方形的对角线与 其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1
，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数 ”（指有理数）的哲理大相径庭
。

这一发 现使该学派***惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁 ，受到百般折磨
，最后竞遭到沉舟身亡的惩处 。

不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释 ，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数
”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数
。

然而
，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理 ”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者 ，就把不可通约的量取名为“无理数
”——这便是“无理数”的由来. 同时它导致了第一次数学危机 。

1数学家的墓志铭（一）

瑞士数学家雅各伯努力
，生前对螺线有研究，他死后墓碑上就刻着一条对数螺线 ，同时碑文上还写着“我虽然改变了
，但却和原来一样
。 ”这是一句既刻画螺线性质有象征他对数学热爱的双关句。

2数学家的墓志铭（二）

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力把圆周率算到小数点后35位 。后人称之为鲁道夫数 ，他死后别人把这个数刻到了他的墓碑上
。

3惊人的计算

数学家陈景润完全用笔计算
，写出了长达二百多页的证明论文；祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接24576边形，至少反复进行130次以上的加、减
、乘、除 、乘方和开方的运算；德国数学家卢道尔夫 ，花费了毕生精力把圆周率算到小数点后面35位；在解决三体（太阳
，地球，月亮）问题上 ，彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔，花费了四十年的时间
，全部计算占用了四百九十页的篇幅。计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来 。

4欧拉失明

当欧拉完全失明之后，他仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗 ，凭借记忆和心算进行研究
，直到逝世
。欧拉得记忆和心算能力是罕见的，他能够复述青年时代笔记的内容 ，高等数学一样可以用心算去完成。有一次
，欧拉的两个学生把一个很复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字时 ，结果相差一个单位 。欧拉为了确定究竟谁算得对
，自己用心算进行了全部的计算，最后把错误找了出来
。

5爱因斯坦与相对论

爱因斯坦曾经使用通俗的语言给人们解释过他的狭义相对论。有一次 ，一群学生围着爱因斯坦
，请他给相对论做解释，爱因斯坦考虑了一下 ，风趣地说：“我打个比方，比如你坐在火炉上烤和坐在公园绿荫下与女郎谈情说爱
，那么，同样的时间你觉得哪个更长？
”学生回答：“当然是觉得坐在炉子上的时间长 。”爱因斯坦听罢哈哈大笑 ，说：“这就是相对论的内容。 ”这个故事形象的说明了时间和空间的相对性

6刘徽的贡献和地位

刘徽的工作不仅对中国古代数学的发展产生了深远的影响
，而且在世界《九章算术》影响，支配中国古代数学的发展1000余年 ，是东方数学的典范之一
，与希腊欧几里得的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映
。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称为“中国数学史上的牛顿”。

7杨辉

南宋数学家 ，写过《详解九章算术》等
，他的研究工作主要是在计算技术方面 。他将《九章算术》重新分为乘除
、分率、合率 、互换
、方程、勾股等九类
。杨辉非常重视数学教育的普及和发展，他为初学者制定的“习算纲目
”是中国数学史上的重要文献。

8领袖数学家

庞加莱 ，法国数学家和物理学家
，几乎对所有数学分支都做出过重要的贡献 。他早期研究自同构函数，后成为拓扑学先驱 、天文学家
、几率学家、哲学家 、法兰西学院院士 ，任法国科学院院长
。庞加莱一生发表论文500篇。著作约30部，几乎涉及数学的所有的领域以及理论物理
、天体物理等许多重要领域 。庞加莱被公认为是19世纪末20世纪初的领袖数学家
，是对于数学以及应用具有全面知识的最后一个人
。

9数学家的缔造者

柏拉图，古希腊著名哲学家 ，其哲学思想影响了欧洲的哲学乃至整个文化的发展
，特别是他的认识论、数学哲学 、数学教育思想对科学的形成和数学的发展所起的作用更不可磨灭。以他的学园为教学活动的核心的柏拉图学派，主张严密的定义与逻辑证明 ，促成了数学的科学化 。柏拉图还首次提出了普及教育的主张
。柏拉图在数学上没有杰出成果
，却因此赢得了“数学家的缔造者的美称”

10天才数学家阿贝尔

阿贝尔，公认为的椭圆函数论的创始人之一 ，分析学严格化的推动者。发现椭圆函数的加法定理、双周期性
，还在交换群
、二项级数的严格理论、级数求和等方面有巨大的贡献 。但阿贝尔不为当时的权威赏识，以致贫病交加 ，英年早逝。我们常说阿贝尔积分 、阿贝尔积分方程
、阿贝尔函数、阿贝尔群 、阿贝尔级数
、阿贝尔部分和公式、阿贝尔收敛判别法 、阿贝尔可加性——这些都是后人对阿贝尔最好的纪念
。

一名统计学家遇到一位数学家
，统计学家调侃数学家说道：“你们不是说若X=Y且Y=Z，则X=Z吗！那么想必你若是喜欢一个女孩 ，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？ ” 数学家想了一下反问道：“那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！
” 德国女数学家爱米·诺德
，虽已获得博士学位，但无开课“资格” ，因为她需要另写论文后
，教授才会讨论是否授予她讲师资格。

当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能 ，他到处奔走
，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论 。 一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师 ，以后她就要成为教授
，甚至进大学评议会
。

难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？ ” 另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书 ，会作何感想呢？
” 希尔伯特站起来
，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！” 。

20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知 ，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步
，大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年 ，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间
，就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇 ，父亲是学校校长
，还当过多年市长
。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年 ，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学
，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究 ，一些老师也给他很大帮助 。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作 ”
。

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家 。阿基米德从小有良好的家庭教养
，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习
。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书 ，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生
，钻研《几何原本》。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前 ，人们以"径一周三"做为圆周率
，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余" ，不过究竟余多少
，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术" ，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形
， 求得π=3.14，并指出 ，内接正多边形的边数越多
，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研 ，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值
，取为约率 ，取为密率 ，其中取六位小数是3.141929
，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话 ，就要计算到圆内接16,384边形
，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果 ，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献
，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家 。他原是一位很精明的商人 ，靠卖橄榄油积累了相当财富后
，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人 ，勇于探索，勇于创造
，积极思考问题
。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里 ，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识 。他游历埃及时
，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已
。

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